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排序算法----基数排序（RadixSort（L））单链表智能版本

2024-08-29 11:09:23   216人阅读

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先说说基数排序的思想：   

基数排序是非比较型的排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。在每一次排序中，按照当前位把数组元素放到对应        

的桶当中，然后把桶0到桶9中的元素按先进先出的方式放回数组中。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

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这个智能版本的基数排序RadixSort（L）较之前的RadixSort（L，max）不同的是不需要输入待排序列最大数的位数。因为最大数位在程序中已经计算过了，但是因为需要计算最大数，所以需要对待排链表最开始循环一次，RadixSort（L，max）速度比RadixSort（L）稍快。

这篇博客包括4个文件，两个头文件RadixSort.h和fatal.h，一个库函数RadixSort.c，和一个测试文件Test_Radix_Sort.c

头文件fatal.h:

1 #include<stdio.h>
2 #include<stdlib.h>
3 #define Error(Str) FatalError(Str)
4 #define FatalError(Str) fprintf(stderr, "%s\n", Str), exit(1);

头文件RadixSort.h：

 

 1 typedef int ElementType;
 2 #ifndef RADIX_SORT_H
 3 #define RADIX_SORT_H
 4 
 5 #include<stdbool.h>
 6 #include<assert.h>
 7 #define ListEmpty -2
 8 
 9 struct Node;
10 typedef struct Node *PtrToNode;
11 typedef PtrToNode List;
12 typedef PtrToNode Position;
13 
14 List MakeEmpty(List L);
15 bool IsEmpty(List L);
16 bool IsLast(Position P, List L);
17 Position Header(List L);
18 Position Advance(Position P);
19 ElementType Retrieve(Position P);
20 void DeleteList(List L);
21 void PrintList(const List L);
22 ElementType Max_LinkedList(List L);//获取链表的最大值
23 int Get_Num_Length(ElementType Num);//获取某个数的位数
24 void Insert(ElementType X, List L, Position P);
25 void MoveNode(List L1, List L2);//将表L2中的头节点移动成为L1的尾节点
26 void RadixSort(List L);//最终基数排序函数，输入链表L，将L排序得到新的排序链表L
27 #endif // !RADIX_SORT_H

 

其中RadixSort是最终排序函数，调用它即可排序。

库函数RadixSort.c

 

  1 #include "RadixSort.h"
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<stdlib.h>
  4 #include<malloc.h>
  5 #include<math.h>
  6 #include"fatal.h"
  7 
  8 //定义结构体
  9 struct Node
 10 {
 11     ElementType Element;
 12     Position Next;
 13 };
 14 
 15 //初始化链表
 16 List MakeEmpty(List L)
 17 {
 18     if (L != NULL)
 19         DeleteList(L);//如果链表非空，则删除链表
 20     L = malloc(sizeof(struct Node));
 21     if (L == NULL)
 22         FatalError("Out of memory!");
 23     L->Next = NULL;
 24     return L;
 25 }
 26 //判断链表是否为空
 27 bool IsEmpty(List L)
 28 {
 29     return L->Next == NULL;
 30 }
 31 
 32 //判断当前指针P是否指向链表最后一个元素
 33 bool IsLast(Position P, List L)
 34 {
 35     return P->Next == NULL;
 36 }
 37 
 38 //获取链表头
 39 Position Header(List L)
 40 {
 41     return L;
 42 }
 43 
 44 //获取位置P的下一个位置
 45 Position Advance(Position P)
 46 {
 47     return P->Next;
 48 }
 49 
 50 //提取位置P处结构里面的值
 51 ElementType Retrieve(Position P)
 52 {
 53     return P->Element;
 54 }
 55 
 56 //删除链表
 57 void DeleteList(List L)
 58 {
 59     Position P, Temp;
 60     P = L->Next;
 61     L->Next = NULL;
 62     while (P != NULL)
 63     {
 64         Temp = P->Next;
 65         free(P);
 66         P = Temp;
 67     }
 68 }
 69 
 70 //打印链表
 71 void PrintList(const List L)
 72 {
 73     Position P = Header(L);
 74     if (IsEmpty(L))
 75         printf("Empty list\n");
 76     else
 77     {
 78         do
 79         {
 80             P = Advance(P);
 81             printf("%d ", Retrieve(P));
 82         } while (!IsLast(P, L));
 83         printf("\n");
 84     }
 85 }
 86 
 87 //获取链表的最大值
 88 ElementType Max_LinkedList(List L)
 89 {
 90     if (IsEmpty(L))
 91         Error("Empty List")
 92     else
 93     {
 94         Position P = L->Next;
 95         ElementType Max = P->Element;
 96         while (P != NULL)
 97         {
 98             if (P->Element > Max)
 99                 Max = P->Element;
100             P = P->Next;
101         }
102         return Max;
103     }
104 }
105 
106 //计算一个数有多少位
107 int Get_Num_Length(ElementType Num)
108 {
109     int Length=1;
110     while ((Num /= 10) != 0) Length++;
111     return Length;
112 }
113 
114 //插入元素X到位置P后面
115 void Insert(ElementType X, List L, Position P)
116 {
117     Position  TmpCell;
118     TmpCell = malloc(sizeof(struct Node));
119     if (TmpCell == NULL)
120         FatalError("Out of Space!!!");
121     TmpCell->Element = X;
122     TmpCell->Next = P->Next;
123     P->Next = TmpCell;
124 }
125 
126 void MoveNode(List L1, List L2)
127 {
128     //将表L2中的头节点移动成为L1的尾节点 
129     Position Tmp1 = L1;
130     Position Tmp2;
131     if (IsEmpty(L2)) exit(ListEmpty);
132     while (!IsLast(Tmp1,L1))
133         Tmp1 = Tmp1->Next;//使Tmp1指向L1表尾 
134     Tmp2 = L2->Next;
135     L2->Next = Tmp2->Next;
136     Tmp1->Next = Tmp2;
137     Tmp2->Next = NULL;    
138 }
139 
140 //基数排序核心代码
141 void RadixSort(List L)
142 {
143     int i,j,Max_Length, TmpSub;//Tmpsub存储数的个位、十位、百位
144     ElementType FirstElement;//存储链表的第一个元素
145     Max_Length = Get_Num_Length(Max_LinkedList(L));
146     List Bucket[10];//开辟10个桶，依次为0~9
147     for (i = 0; i < 10; i++) Bucket[i] = MakeEmpty(NULL);//对10桶进行初始化，每一个数组都是一个链表
148     for (i = 0; i < Max_Length; i++)//开始提取每一位数的个位、十位、百位
149     {
150         while (!IsEmpty(L))//当L中的元素被取光了，则循环结束
151         {
152             FirstElement = L->Next->Element;//取出第一个节点的数据
153             TmpSub = (int)(FirstElement / pow(10, i)) % 10;//依次取出个十百位数字 
154             MoveNode(Bucket[TmpSub], L);//将L中的节点依次移到对应的桶中
155         }
156         for (j = 0; j < 10; j++)    //将桶中的数再次移动到L中
157         {
158             while (!IsEmpty(Bucket[j])) MoveNode(L, Bucket[j]);
159         }
160     }
161     for (i = 0; i < 10; i++) free(Bucket[i]) ;//释放掉10个桶
162 }

 

测试函数Test_Radix_Sort.c

 1 #include<stdio.h>
 2 #include "RadixSort.h"
 3 #include"fatal.h"
 4 #include<time.h>
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int  amount;
 9     ElementType TmpElement;
10     List L; Position P;
11     L = MakeEmpty(NULL);//初始化链表
12     P = L;
13     if (L == NULL) Error("Out of Space!!!");
14     printf("随机生成多少位数:");
15     scanf_s("%d", &amount);
16     srand((unsigned)time(NULL));
17     for (int i = 0; i < amount; i++)
18     {
19         Insert(rand()%10000, L, P);
20             P = Advance(P);
21     }
22     printf("排序前的结果：");
23     PrintList(L);
24     RadixSort(L);//调用排序函数排序
25     printf("基数排序后的结果：");
26     PrintList(L);
27 }

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