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POJ3624（背包问题）

2024-07-17 23:18:11   221人阅读

　　1、题目链接地址

　　http://poj.org/problem?id=3624

　　2、源代码

#include<iostream>using namespace std;#define MAXN 3403 //物品的最大数量#define MAXM 12881 //重量的上限 int max(int x, int y){    if (x > y) return x;    else return y;} int main(){    int n, m; //n:个数，m:不能超过的重量    while(cin >> n >> m && n && m)    {        int i, v;        int w[MAXN] = {0}; //重量        int d[MAXN] = {0}; //需要程度        int dp[MAXM] = {0};         for (i = 1; i <= n; i++)        cin >> w[i] >> d[i];        for (i = 1; i <= n; i++)//重点位置        {            for (v = m; v >= w[i]; v--)            dp[v] = max(dp[v], dp[v - w[i]] + d[i]);        }        cout << dp[m] << endl;    }    return 0;}

　　3、分析

　　　　这个题的背包的承重量为m,物品的个数为n,物品的重量w[],物品的需要程度d[],dp[]辅助数组.

　　　　以上面的数据为例

　　　　4 6 //物品的个数为4, 背包的称重量为6

　　　　1 4 //重量为1，需要程度4

　　　　2 6 //重量为2，需要程度6

　　　　3 12 //重量为3，需要程度12

　　　　2 7 //重量为2，需要程度7

　　　　对于第一物品的作出决定的时候

　　　　i = 1, v = 6, dp[6] = max(dp[6], dp[5] + d[1]) = max(0, 0 + 4) = 4;

　　　　i = 1, v = 5, dp[5] = max(dp[5], dp[5 - w[1] + d[1]) = max(0,dp[4] +4) = 4;

　　　　一直算，有如下的结果:

i\v

1

2

3

4

5

6

1

4

4

4

4

4

4

2

4

6

10

10

10

10

3

4

6

12

16

18

22

4

4

7

12

16

19

23


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