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Park Visit

2024-07-17 21:14:46   216人阅读

hdu4607:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4607

题意：给你一棵树，树上每条边的权值是1，然后然你选择m个点，求遍历m个点的最小花费。

题解：这一题要用到树的性质。首先可以想到的是第一次肯定要选择一条最长的路径，也就是树的直径。至于其余的点怎么考虑呢？画个图可以知道，剩余的点的所产生的花费就是剩余点数的两倍，所以本题的关键就是求树的直径。求树的直径，是有方式的，就是两遍DFS，第一遍DFS找到一个当前点的最远的点，然后从这个最远的点开始，再进行一次DFS，得到的就是树的直径，这里距不证明了。可以用反正法。

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<vector> 6 using namespace std; 7 const int N=1e5+10; 8 vector<int>Q[N]; 9 int n,m,k,u,v;10 int maxn,start;11 void DFS(int u,int f,int len){12     if(len>maxn){13         maxn=len;14         start=u;15     }16     for(int i=0;i<Q[u].size();i++){17         if(f!=Q[u][i]){18             DFS(Q[u][i],u,len+1);19         }20     }21 }22 int main(){23     int cas;24     scanf("%d",&cas);25     while(cas--){26           scanf("%d%d",&n,&m);27          for(int i=1;i<=n;i++)28              Q[i].clear();29          for(int i=1;i<n;i++){30             scanf("%d %d",&u,&v);31             Q[u].push_back(v);32             Q[v].push_back(u);33          }34         start=0,maxn=0;35          DFS(1,0,0);36          maxn=0;37          DFS(start,0,0);38          for(int i=1;i<=m;i++){39             scanf("%d",&k);40             if(k<=maxn+1)41                 printf("%d\n",k-1);42             else43                 printf("%d\n",maxn+(k-1-maxn)*2);44          }45     }46 }
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