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树中两个结点的最低公共祖先
情况1:
树为二叉排序树。
思路:从根结点开始和输入的两个结点进行比较,如果当前结点的值比两个结点的值都大,那么最低的祖先肯定在左子树中,于是下一步遍历当前结点的左子结点。如果当前结点的值比两个结点的值都小,那么最低的祖先肯定在右子树种,于是下一步遍历当前结点的右子结点。如果当前结点正好是输入的两个结点之一,说明这两个结点有一个是另一个的祖先,这时输出当前结点的父节点即可。
/* 二叉树的公共祖先系列 1.二叉树为二叉排序树 by Rowandjj 2014/8/20 */ #include<iostream> using namespace std; typedef struct _NODE_ { int data; struct _NODE_ *left; struct _NODE_ *right; }BNode,*pBNode,*pTree; //先序方式构造二叉树 void create(pTree *pT) { int data; cin>>data; if(data =http://www.mamicode.com/= -1)>情况2:二叉树是普通二叉树,但是含有指向父节点的指针.思路:既然含有指向父节点的指针,那么我们从输入的两个结点分别出发,得到两条到根结点的路径,然后问题转化为求两个单链表的第一个公共结点问题.代码:/* 二叉树公共祖先系列 2.二叉树含有指向父节点的指针 */ #include<iostream> using namespace std; typedef struct _NODE_ { int data; struct _NODE_ *left; struct _NODE_ *right; struct _NODE_ *parent; }Node,*pNode,*pTree; /*寻找最低公共祖先*/ pNode findAncestor(pTree pT,pNode pNode1,pNode pNode2) { if(pT == NULL || pNode2 == NULL || pNode1 == NULL) { return NULL; } if(pT==pNode1 || pT==pNode2) { return NULL; } /* 1.计算这两个结点到根结点的路径长度 */ int len1 = 0,len2 = 0; pNode pTemp = pNode1; while(pTemp != NULL) { pTemp = pTemp->parent; len1++; } pTemp = pNode2; while(pTemp != NULL) { pTemp = pTemp->parent; len2++; } /* 2.接下来相当于求两个单链表的公共结点 */ int dif = len1-len2; pNode pLong = pNode1; pNode pShort = pNode2; if(dif<0) { pLong = pNode2; pShort = pNode1; dif = len2-len1; } while(dif > 0)//快指针先走dif步 { pLong = pLong->parent; dif--; } //两个指针同时走,第一次相遇即为最低公共祖先 while(pLong != NULL && pShort != NULL && pLong != pShort) { pLong = pLong->parent; pShort = pShort->parent; } return pLong; } /*先序遍历*/ void display(pTree pT) { if(pT == NULL) { return; } cout<<pT->data<<" "; if(pT->left) { display(pT->left); } if(pT->right) { display(pT->right); } } /*构建二叉树*/ void create(pTree *pT,pNode pParent) { int data; cin>>data; if(data =http://www.mamicode.com/= -1)>情况3:树为普通二叉树,没有指向父节点的指针思路:首先第一步仍然需要求到输入的两个结点到根结点的一条路径,然后有了路径就好办了。我们可以使用一个数组存放路径,然后按照先序遍历的方式得到路径,具体见代码。代码:/* 树中两个结点的公共祖先 3.树为普通二叉树,没有指向父节点的指针 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct _NODE_ { int data; struct _NODE_ *left; struct _NODE_ *right; }Node,*pNode,*pTree; /* 在二叉树pT中寻找从根到val的一条路径,path保存路径数组,index为当前数组下标,len为数组长度 */ bool GetNodePath(pTree pT,int val,int *path,int index,int *len) { if(pT == NULL) { *len = 0; return false; } path[index] = pT->data; if(pT->data =http://www.mamicode.com/= val)>
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