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Easy 2048 Again（状压dp）

2024-07-19 16:40:46   216人阅读

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3802

题意： 从数列A中， 删除若干个数（可以0个）， 是删除后的数列， 进行类似  Flappy 2048 游戏的运算， 使结果最大， 求该最大值。

 

题解： 每个数ai， 取或不取， 满足 可用二进制表示。 当 ai < a[i + 1] 是， 易想到 如果两个数都取， ai 将不会在合并。 所以只需考虑ai[i + 1] 前的 降序列即可 .如果没个数都为16， 合并后的数列的最大值为4026 = 2^12。 也就是说， a[i + 1]最多只需考虑 合并到a[i +1]为后的前 12项。

具体的看 代码吧

 1 /***Good Luck***/ 2 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 3 #include <iostream> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstring> 7 #include <string> 8 #include <algorithm> 9 #include <stack>10 #include <map>11 #include <queue>12 #include <vector>13 #include <set>14 #include <functional>15 #include <cmath>16 17 #define Zero(a) memset(a, 0, sizeof(a))18 #define Neg(a)  memset(a, -1, sizeof(a))19 #define All(a) a.begin(), a.end()20 #define PB push_back21 #define inf 0x3f3f3f3f22 #define inf2 0x7fffffffffffffff23 #define ll long long24 using namespace std;25 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")26 27 const int mw = 1 << 13;28 int n;29 int arr[mw]; // 滚动数组30 int mx;31 inline int add(int i, int v) {32     int tmp = ((i + v) | i) - i ;   33     int ans = v;34     while (v < tmp) {35         ans = ans + (v <<= 1);36     }37     return ans;38 }39 void cal(int v) {40     int tmpv;41     int tmpmx  = 0;42     for (int i = mx; i >= 0; --i) {  //mx 记录每次cal 时， 改动的最大值。 （不知为什么， 没优化这一步， 超时， 优化后 10ms，相差好大）43         if ((i & (v - 1))) { 44             tmpmx = max(tmpmx, arr[i]);  // 记录 arr[i + 1] > arr[i]中的多种情况 下的最大得分。45             continue;46         }47         if (arr[i] && arr[i + v] < arr[i] + (tmpv = add(i,v))) { // 计算并更新arr[i + 1] <= arr[i]中多种情况48             arr[i + v] = arr[i] + tmpv;49             mx = max(i + v, mx);         // 记录该次运行时所用的最大 数。50         }51     }52     arr[v] = v + tmpmx;53     mx = max(v, mx);54 }55 56 int main() {57     int T;58     scanf("%d", &T);59     while (T--) {60         Zero(arr);61         int val = 0;62         scanf("%d", &n);63         scanf("%d", &val);64         mx = val;         //第一次的范围65         cal(val);66         for (int i = 2; i <= n; ++i) {67             scanf("%d", &val);68             cal(val);69         }70         int ans = 0;71         for (int i = 0; i < mw; ++i) ans = max(ans, arr[i]);72         printf("%d\n", ans);73     }74     return 0;75 }

 

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