32位机器上，一个整形，比如int a;在内存中占32bit

位移转换

（1） 求十进制数0-N对应的在数组a中的下标

index_loc = N / 32即可，index_loc即为n对应的数组下标。例如n = 76, 则loc = 76 / 32 = 2,因此76在a[2]中。

（2）求十进制数0-N对应的bit位

bit_loc = N % 32即可，例如 n = 76, bit_loc = 76 % 32 = 12

（3）利用移位0-31使得对应的32bit位为1

代码示例(c语言)

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define SHIFT 5

#define MASK 0x1F

/**

 * 设置所在的bit位为1

 *

 * T = O(1)

 *

 */

void set(int n, int *arr)

{

int index_loc, bit_loc;

index_loc = n >> SHIFT; // 等价于n / 32

bit_loc = n & MASK; // 等价于n % 32

arr[index_loc] |= 1 << bit_loc;

}

/**

 * 初始化arr[index_loc]所有bit位为0

 *

 * T = O(1)

 *

 */

void clr(int n, int *arr)

{

int index_loc;

index_loc = n >> SHIFT;

arr[index_loc] &= 0;

}

/**

 * 测试n所在的bit位是否为1

 *

 * T = O(1)

 *

 */

int test(int n, int *arr)

{

int i, flag;

i = 1 << (n & MASK);

flag = arr[n >> SHIFT] & i;

return flag;

}

int main(void)

{

int i, num, space, *arr;

while (scanf("%d", &num) != EOF) {

// 确定大小&&动态申请数组

space = num / 32 + 1;

arr = (int *)malloc(sizeof(int) * space);

// 初始化bit位为0

for (i = 0; i <= num; i ++)

clr(i, arr);

// 设置num的比特位为1

set(num, arr);

// 测试

if (test(num, arr)) {

printf("成功！\n");

} else {

printf("失败!\n");

}

}

return 0;

}

bitmap算法