Codeforces Round #264 (Div. 2)[ABCDE]

ACM

题目地址: Codeforces Round #264 (Div. 2)

这场只出了两题TAT，C由于cin给fst了，D想到正解快敲完了却game over了... 
掉rating掉的厉害QvQ...

A - Caisa and Sugar【模拟】

题意： 
Caisa拿s美元去超市买sugar，有n种sugar，每种为xi美元yi美分，超市找钱时不会找美分，而是用sweet代替，当然能用美元找就尽量用美元找。他想要尽量得到多的sweet。问最多能得到几个sweet，买不起任何种的sugar的话就输出-1。

分析： 
表示题目略蛋疼，sugar和sweet不都是糖果吗... 
反正要注意：

1. 不能仅仅判断美分找的sweet，还要看能不能买得起
2. 不要忽略恰好能买得起的

代码：

/*
*  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>
*  Blog:        http://blog.csdn.net/hcbbt
*  File:        A.cpp
*  Create Date: 2014-08-30 15:41:45
*  Descripton:   
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repf(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

typedef long long ll;

const int N = 110;

int x[N], y[N];
int n, s;

int main() {
	int mmax = -1;
	scanf("%d%d", &n, &s);
	repf (i, 1, n) {
		scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
		if (x[i] < s) {
			mmax = max(mmax, (100 - y[i]) % 100);
		}
		if (x[i] == s && y[i] == 0) {
			mmax = max(mmax, 0);
		}
	}
	printf("%d\n", mmax);

	return 0;
}

B - Caisa and Pylons【贪心】

题意： 
一个游戏，你必须跳过所有塔，游戏规则是：

1. 初始你在0号塔，生命为0，0号塔高度为0。
2. 只能从i跳到i+1号塔，生命变化为+(h[i]-h[i+1])
3. 生命在任何时间都不能小于0
4. 你可以花钱买一层的塔，让某个塔增高一层。

问通关最少要买几层塔。

分析：

看懂题目贪心即可。

代码：

/*
*  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>
*  Blog:        http://blog.csdn.net/hcbbt
*  File:        B.cpp
*  Create Date: 2014-08-30 15:57:02
*  Descripton:   
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repf(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

typedef long long ll;

const int N = 1e5 + 10;

ll n, h[N];
ll energy, cast;

int main() {
	while (cin >> n) {
		energy = 0, cast = 0;
		repf (i, 1, n) {
			cin >> h[i];
		}
		repf (i, 0, n - 1) {
			energy += h[i] - h[i + 1];
			if (energy < 0) {
				cast += -energy;
				energy = 0;
			}
		}
		cout << cast << endl;
	}
	return 0;
}

C - Gargari and Bishops【预处理，黑白棋】

题意： 
给你一个棋盘，格子上有些value，然后你要选择两个位置放棋子：

1. 一个棋子能沿着对角线走，并吃掉格子上的value
2. 任意一个格子不能同时被两个棋子走到，就是说value不能重复吃

问能吃到的最大value和，以及两个棋子的位置。

分析：

对于规则2，就像黑白棋一样，只要放的颜色不一样就可以了，也就是(x+y)%2不一样就行了。

接下来就是求value和了。 
棋盘大小为2000*2000，如果暴力每个格子放棋子能吃到的value和会超时。 
很明显，(x,y)的value和就等于它所属的对角线和+斜对角线和-value(i,j)就行了。 
我们只要预处理出每条对角线和斜对角线的和就行了。 
我们发现(x+y)相同的格子都属于同个对角线，(x-y)相同的属于同个斜对角线。我们开两个数组来记录就行了，由于x-y会有负数，我们给它们+2000就行了。

这样，计算某个格子的value和的时候，直接取(x+y)对角线和及(x-y)斜对角线来做就行了。

代码：

/*
*  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>
*  Blog:        http://blog.csdn.net/hcbbt
*  File:        C.cpp
*  Create Date: 2014-08-30 16:26:14
*  Descripton:   
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repf(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

typedef long long ll;

const int N = 2010;

int n;
ll v;
ll x[N*2], y[N*2], mp[N][N];
pair<int, int> A, B;
ll am, bm;

int main() {
	scanf("%d", &n);
	A.first = 1;
	A.second = 2;
	B.first = 1;
	B.second = 1;
	repf (i, 1, n) repf (j, 1, n) {
		scanf("%lld", &v);
		x[i + j] += v;
		y[i - j + N] += v;
		mp[i][j] = v;
	}
	repf (i, 1, n) repf (j, 1, n) {
		v = x[i + j] + y[i - j + N] - mp[i][j];
		if ((i + j) % 2) {
			if (am < v) {
				am = v;
				A.first = i;
				A.second = j;
			}
		} else {
			if (bm < v) {
				bm = v;
				B.first = i;
				B.second = j;
			}
		}
	}
	cout << am + bm << endl;
	cout << A.first << ' ' << A.second << ' ';
	cout << B.first << ' ' << B.second << endl;
	return 0;
}

D - Gargari and Permutations【多序列LCS，DAG】

题意： 
求k个长度为n的序列的最长公共子序列。(2<=k<=5)

分析： 
不能求前两个序列的LCS，然后拿结果去跟下面的求。 
因为前两个序列的LCS是不唯一的。

我们预处理(i,j)，如果对于每个序列都有pos[i] < pos[j]，就说明作为LCS的话，i后面可以跟j，然后在i,j间连一条边。 
这样就会转化为一个DAG了，求下最长路就行了。

代码：

/*
*  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>
*  Blog:        http://blog.csdn.net/hcbbt
*  File:        D.cpp
*  Create Date: 2014-08-30 17:06:04
*  Descripton:   
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repf(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

typedef long long ll;

const int N = 1010;

int a[6][N], vis[N];
int n, k, v;
int dp[N], mmax;
vector<int> G[N];

bool check(int x, int y) {
	repf (i, 0, k - 1) {
		if (a[i][x] >= a[i][y])
			return 0;
	}
	return 1;
}

int dfs(int x, int d) {
	int ret = 0;
	if (vis[x])
		return vis[x];
	int sz = G[x].size();
	repf (i, 0, sz - 1) {
		ret = max(ret, dfs(G[x][i], d + 1));
	}
	return vis[x] = ret + 1;
}

int main() {
	while (cin >> n >> k) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		repf (i, 0, n)
			G[i].clear();
		repf (i, 0, k - 1) {
			repf (j, 1, n) {
				cin >> v;
				a[i][v] = j;
			}
		}
		repf (i, 1, n) {
			repf (j, 1, n) {
				if (check(i, j)) {
					G[i].push_back(j);
				}
			}
		}
		mmax = 0;
		repf (i, 1, n) {
			if (!vis[i])
				mmax = max(dfs(i, 0), mmax);
		}
		cout << mmax << endl;
	}
	return 0;
}

E - Caisa and Tree【暴力，非正解】

题意： 
给出一棵节点有值的树，有两个操作：

1. 询问从根节点到某节点的路径中，深度最深且与该节点gcd>1的节点的标号。
2. 修改某个节点的值。

分析：

完全想不到暴力能轻易过，只能表示数据太弱... 
dfs建树，记录下每个节点的父节点。 
查询时用循环从查询节点向上找到符合的节点然后输出就行了。

数据太弱了，如果树是一条长链，最底端和其他节点的gcd=1，然后每次都查询最后一个节点，这样就会超时。 
刚才试了下，貌似Solution里面没有一个能够避免TLE，全是暴力。

坐等官方正解。

下面是python写的TLE数据的数据生成器：

#!/usr/bin/python 
# by hcbbt 2014-08-30 17:30:33
#


n = 100000
print n, n

for i in range(n - 1):
    print 2,
print 3

for i in range(n - 1):
    print i + 1, i + 2

for i in range(n):
    print 1, n

代码：

/*
*  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>
*  Blog:        http://blog.csdn.net/hcbbt
*  File:        E.cpp
*  Create Date: 2014-08-30 19:20:17
*  Descripton:  brute force, gcd
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repf(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

typedef long long ll;

const int N = 1e5 + 10;

vector<int> mp[N];
int n, q, v[N], fa[N], x, y;

void dfs(int x, int f) {
	fa[x] = f;
	int sz = mp[x].size();
	repf (i, 0, sz - 1) {
		if (mp[x][i] != f) {
			dfs(mp[x][i], x);
		}
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &q);
	repf (i, 1, n) {
		scanf("%d", &v[i]);
	}
	repf (i, 1, n - 1) {
		scanf("%d%d", &x, &y);
		mp[x].push_back(y);
		mp[y].push_back(x);
	}
	dfs(1, 0);
	repf (i, 1, q) {
		scanf("%d", &x);
		if (x == 1) {
			scanf("%d", &y);
			int i;
			for (i = fa[y]; i; i = fa[i])
				if (__gcd(v[i], v[y]) > 1)
					break;
			if (!i)
				printf("-1\n");
			else
				printf("%d\n", i);
		} else {
			scanf("%d %d", &x, &y);
			v[x] = y;
		}
	}
	return 0;
}

Codeforces Round #264 (Div. 2)[ABCDE]