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从棋盘原点开始扔骰子,到达某一个终点的概率

 棋盘上共有2020个格子,从1开始顺序编号。棋子初始放在第1格,通过扔骰子决定前进格子数,扔出x点就前进x格。骰子有6面,分别对应1至6;质量均匀。当棋子到达2014或超过2014,游戏结束。那么,棋子刚好到达2014的概率与______最接近。
2/3
1/2
1/3
2/7
1/6
1/7 

最终游戏停止时停的位置是2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019,利用f[i]来表示到达格子i的方法数,由于到达2014之前的每个格子概率可以看作相等,那么:
f[2014] = f[2013]+...+f[2008]    -----由前6个格子得到
f[2015] = f[2013]+...+f[2009]    -----由前5个格子得到

。。。。。。

f[2019] = f[2013]                        -----由前1个格子得到

那么近似概率P = 6 / (1+..+6) = 2/7

从棋盘原点开始扔骰子,到达某一个终点的概率