描述

求N^N的个位数字大家应该都会了，可是，N^N的最高位数字你会求吗？

输入

多组测试数据。
每组数据输入一个正整数N（N≤1,000,000,000）。

输出

对于每组数据，输出N^N的最高位数字。

样例输入

3
4

样例输出

2
2

代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int n;
	double a;
	long long b;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
	    a=n*log10(n)-(long long)(n*log10(n));
	    b=pow(10,a);
	    printf("%lld\n",b);
	}
	return 0;
}

解题思路:

n^n=a*10^t;(1<a<10)

两边取对数得:nlogn=loga+t;

由:1<a<10知:

   0<loga<1;所以t=[nlogn]  注:[X]为取X的整数

=>loga=nlogn-t

=>a=pow(10,loga)

=>最高位x=[a]

NYOJ-最高位数字