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各种排序算法的优缺点

一、冒泡排序 
  已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。首先比较a[1]与 a[2]的值,若a[1]大于a[2]则交换两者的值,否则不变。再比较a[2]与a[3]的值,若a[2]大于a[3]则交换两者的值,否则不变。再比 较a[3]与a[4],以此类推,最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后,a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对a[1]~a[n- 1]以相同方法处理一轮,则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮,以此类推。共处理 n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。   优点:稳定; 
  缺点:慢,每次只能移动相邻两个数据。   二、选择排序 
  每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。 
  选择排序是不稳定的排序方法。 
  n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果:   ①初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空。   ②第1趟排序 
  在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[1]交换,使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。   …… 
  ③第i趟排序 
  第i趟排序开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。该趟 排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 
  这样,n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。   优点:移动数据的次数已知(n-1次);   缺点:比较次数多。   三、插入排序 
  已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n],一组无序数据b[1]、 b[2]、……b[m],需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值,若b[1]大于a[1],则跳过,比较b[1]与a[2]的值, 若b[1]仍然大于a[2],则继续跳过,直到b[1]小于a数组中某一数据a[x],则将a[x]~a[n]分别向后移动一位,将b[1]插入到原来 a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。(若无数组a,可将b[1]当作n=1的数组a)   优点:稳定,快; 
  缺点:比较次数不一定,比较次数越少,插入点后的数据移动越多,特别是当数据总量庞大的时候,但用链表可以解决这个问题。 
  四、缩小增量排序 
  由希尔在1959年提出,又称希尔排序(shell排序)。 
  已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。发现当n不大时,插入 排序的效果很好。首先取一增量d(d<n),将a[1]、a[1+d]、a[1+2d]……列为第一组,a[2]、a[2+d]、 a[2+2d]……列为第二组……,a[d]、a[2d]、a[3d]……列为最后一组以次类推,在各组内用插入排序,然后取d‘<d,重复上述操 作,直到d=1。   优点:快,数据移动少; 
  缺点:不稳定,d的取值是多少,应取多少个不同的值,都无法确切知道,只能凭经验来取。   五、快速排序 
  快速排序是冒泡排序的改进版,是目前已知的最快的排序方法。 
  已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。首先任取数据a[x] 作为基准。比较a[x]与其它数据并排序,使a[x]排在数据的第k位,并且使a[1]~a[k-1]中的每一个数 据<a[x],a[k+1]~a[n]中的每一个数据>a[x],然后采用分治的策略分别对a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n] 两组数据进行快速排序。   优点:极快,数据移动少;   缺点:不稳定。   六、箱排序 
  已知一组无序正整数数据a[1]、a[2]、……a[n],需将其按升序排列。首先定义一个数组x[m],且m>=a[1]、a[2]、……a[n],接着循环n次,每次x[a]++.   优点:快,效率达到O(1) 
缺点:数据范围必须为正整数并且比较小 

 


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六、归并排序   
  归并排序是多次将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。最简单的归并是直接将两个有序的子表合并成一个有序的表。 
 
  归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方. 
 
归并排序:归并排序是一种非就地排序,将需要与待排序序列一样多的辅助空间。在使用它对两个己有序的序列归并,将有无比的优势。其时间复杂度无论是在最好情况下还是在最坏情况下均是O(nlog2n)。对数据的有序性不敏感。若数据节点数据量大,那将不适合。但可改造成索引操作,效果将非常出色。 
  
堆排序:由于它在直接选择排序的基础上利用了比较结果形成。效率提高很大。它完成排序的总比较次数为O(nlog2n)。它是对数据的有序性不敏感的一种算法。但堆排序将需要做两个步骤:-是建堆,二是排序(调整堆)。所以一般在小规模的序列中不合适,但对于较大的序列,将表现出优越的性能。

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