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理论性的东西，往往容易把人人都看得懂的东西写成连鬼都看不懂，近似于主任医生开的药方。从前学范式的时候，把书中得概念翻来覆去看，看得痛心疾首深恶痛绝，再加上老师深切误导，最后一塌糊涂。借助网络资源，自己写了一篇，自己是看懂了，希望对大家也有所帮助，有错误帮忙指正。

数据库范式（Normal forms）：是用于规范关系型数据库设计，以减少谬误发生的一种准则。

1NF(first normal form)： 

Table faithfully represents a relation and has no repeating groups.

数据库表必须如实地展现“关系”，并且不允许有“重复组”出现。

这样的概念真是令人痛心疾首，我们只好再搬出1NF的的作者之一Chris Date的解释：

1. There‘s no top-to-bottom ordering to the rows.

（任意两行没有特定的顺序关系。不存在一个特定的理由要某一行必须在另一行之前。）

2. There‘s no left-to-right ordering to the columns.

（任意两列没有特定的顺序关系。）

3. There are no duplicate rows.

（不允许存在重复的行。如果一张表没有Unique Key，事实上它是违反1NF的。）

4. Every row-and-column intersection contains exactly one value from the applicable domain (and nothing else).

（不允许出现空值Null，这一点不同作者是有争议的。事实上我们常常违背这点。）

5. All columns are regular [i.e. rows have no hidden components such as row IDs, object IDs, or hidden timestamps].

（不允许存在隐藏字段。不知道Oracle的Rowid属不属于这个？）

有人从第四点的“one value”大肆挖掘，于是我们就见到了书上这样的定义：“如果一个关系模式R的所有属性都是原子的，即不可再分的基本数据项，则R?1NF”。

这一点被认为是1NF的核心，“关系模式R”?“表”，“属性” ? “列”，下面是一种与1NF不一致的情况，通常这是一类很明显的设计缺陷：

对上例我们不能把它拆分成FavoriteColor1、FavoriteColor2……因为首先我们不能确定该拆分成几列；其次FavoriteColor1与FavoriteColor2在结构、含意方面都是相同的，这实际上也是一类“repeating group”；同时这种设计会导致某些查询困难，比如“有哪些艺人喜欢黄色？”

解决方案是将表拆分成两个：

总结： 

对1NF最核心的 “原子性”，违反此规范的可能性：接近于0%。不过，网上很多帖子说在关系型数据库中根本不可能违背1NF，我认为这是不对的。 

2NF(second normal form):

No non-prime attribute in the table is functionally dependent on a part (proper subset) of a candidate key.

不存在非主属性对任一候选键的部分函数依赖。

如果解释完下面几个概念，这个定义就可以读懂了：

Superkey：超级键（L）,如果属性或属性组合能唯一标识一条记录，则它是一个Superkey。

Candidate key：候选键，当Superkey只包含一个属性时，则它是一个候选键；当Superkey包含一组属性时，仅当这一组属性不包含另一Superkey时，它是一个候选键。换句话说，候选键是“纯净的”、最小化的Superkey。

Non-prime attribute：非主属性，未在任何候选键中出现的属性，即为非主属性。

举例来说，对表{First_name,Last_name,Address}，假定全名不重复，则：

Superkey：

{First_name,Last_name}

{First_name,Last_name,Address}

Candidate key:

{First_name,Last_name}

Non-prime attribute：

Address

浅白版：“2NF针对的是复合候选键（即键包含的字段个数>1）的情况，非主属性不能只依赖于复合候选键中的一部分字段。”显然，如果是非复合候选键，如果它符合1NF，那么它一定符合2NF。

假设有这样一张涉及艺人与唱片公司的关系表：

显然，{Artist,Company}为可以作为一个候选键，DurationYears在这没有问题，但CompAddr是违反2NF的，它只依赖于候选键的一部分（依赖于Company），这是违反2NF的，为了消除这种情况，我们可以：

总结： 

对于2NF，如果关系中的候选键只包含一个属性，可以直接略过。 

在考虑2NF的过程中，不要把几个无关的实体的属性杂揉放在一个关系中，比如Artist是一个实体、Company是一个实体，它们可以有一系列的关联表（也是实体），但在关联表中尽量不要引入前两个实体的无关属性。 

3NF(Third normal form)

Every non-prime attribute is non-transitively dependent on every key of the table.

不存在非主属性对任一键（候选键）的传递依赖。

传递依赖，你可以顾名思义，这里就不再引入定义了，举个例子，有下面一张表：

这里的候选键为{Tournament,Year}，显然有这样的决定关系：

{Tournament,Year}→Winner

{Tournament,Year}→Winner→Winner Date of Birth

其中第二条就属于违反3NF的情况，因为Winner Date of Birth依赖于Winner而不是直接依赖于候选键。这种情况下，可以将Winner,Winner Date of Birth单独作为一张表，这里不赘述。

总结： 

我觉得大多数人凭借直观感觉，就可使设计的关系符合3NF，所以这些理论，你只需要姑且读之。 

BCNF(Boyce-Codd normal form)（Boyce与Codd是该范式的两名作者。） 

Every non-trivial functional dependency in the table is a dependency on a superkey.

表中的任何非平凡函数依赖，都必须是对superkey的依赖。

non-trivial functional dependency：非平凡函数依赖，如果存在一个决定关系x→y，且y并非x的子集，则叫着y非平凡函数依赖于x。

BCNF与3NF的最大区别是它并不仅针对非主属性（non-prime attribute）来说，它发生的时候常常是表中根本不存在非主属性，以至于它不可能违反2NF或3NF。而BCNF的出现就是为了扩大“打击面”。

于是BCNF的主旨是：补充对发生在主属性（prime attribute）身上的函数依赖的约束，因为对于非主属性的约束已经在3NF中完成了。

例子，使用关系表描述学生、课程、教师的关系（假定一名教师只负责一门课程，一门课程则可以由多位教师负责）：

候选键：

{Student,Course}

{Student,Teacher}

因此这里不存在非主属性，而在主属性的函数依赖中，存在Teacher→Course，这属于违反BCNF的情况。

可是，问题是这个表看起来还挺正常的啊？！它的毛病在于，我们无法阻止类似最后一行这样的数据插入，而这会导致与前提“一名教师只负责一门课程”违背。所以我们还是需要将它拆分：

这样，在“Teacher-Course”表中，借助主键的帮助，最后可以避免违背“一名教师只负责一门课程”这个前提。

那么，如果没有这样一个前提，是初的设计是否符合BCNF？目前看来是的。

真实的情况可能更为复杂，下面这个更接近于我的一些经历：

1）学生需要学习多门课程

2）一门课程可能有多位教师负责

3）一位教师可能负责多门课程

4）某一班级的某一课程对应的教师是固定的（一位）

据此，为了描述学生、课程、教师三者的关系，从这一团乱麻中最早跳出来的大概是这样的表：

候选键：

{Student,Course}

我们可以明显地看到Student→Class违反了2NF，于是：

从这两张表，仔细考虑，即便我们通过Class关联两张表，还是无法得出学生与课程的关系（只能得出可供该学生选择的课程），所以我们需要再添加一张表：

最后大概是这么三张表，可能还有其它的方案，这里只是举例说明，就不纠缠了。

在BCNF之后，还有4NF，5NF，DKNF，6NF，等什么时候有空了再看看是什么东东。

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再转一篇百度文库里的文章, 没有上篇那么通俗易懂但是内容很全

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上面的文章是有图的, 由于图太多了就没贴, 可以在这里下载有图完整版

最后附上自己记的老师的理解：

2NF：  每个非主属性完全函数依赖于码。（没有非主属性属于2NF）

3NF：  每个非主属性既不部分依赖于码，也不传递依赖于码。

BCNF：每个非主属性和主属性既不部分依赖于码，也不传递依赖于码。（彻底解决删除异常问题）

最后的最后附一张非常简单明了的图：

网上的关于多值依赖的解释：

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什么是多值依赖？书上的概念是：设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y.关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r,给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x,与z无关！太抽象了！看不懂！

答：举个例子
U{w,s,c} w是主码
x{w}
y{s}
z{c}  可以看到它们满足X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y.
{w,c}->{s}，同时s的值和c无关，因为{w,c}->{s},其实是由{w}->{s}得到的。
所以这里就有W->->S
同理可得出W->->C 

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SQL 范式（转载）