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leetcode之Median of Two Sorted Arrays
Median of Two Sorted Arrays
首先假设数组A和B的元素个数都大于k/2,我们比较A[k/2-1]和B[k/2-1]两个元素,这两个元素分别表示A的第k/2小的元素和B的第k/2小的元素。这两个元素比较共有三种情况:>、<和=。如果A[k/2-1]<B[k/2-1],这表示A[0]到A[k/2-1]的元素都在A和B合并之后的前k小的元素中。换句话说,A[k/2-1]不可能大于两数组合并之后的第k小值,所以我们可以将其抛弃。
当A[k/2-1]>B[k/2-1]时存在类似的结论。
当A[k/2-1]=B[k/2-1]时,我们已经找到了第k小的数,也即这个相等的元素,我们将其记为m。由于在A和B中分别有k/2-1个元素小于m,所以m即是第k小的数。
class Solution { public: double findKth(int* A,int m,int* B,int n,int k) { if(m > n)return findKth(B,n,A,m,k); if(m == 0)return B[k-1]; if(k == 1)return min(A[0],B[0]); int pa = min(k>>1,m),pb = k - pa; if(A[pa-1] < B[pb-1])return findKth(A+pa,m-pa,B,n,k-pa); else if(A[pa-1] > B[pb-1])return findKth(A,m,B+pb,n-pb,k-pb); else return A[pa-1]; } double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) { if(((m+n)&0x01) == 1)return findKth(A,m,B,n,(m+n+1)>>1);//奇数 return (findKth(A,m,B,n,(m+n)>>1)+findKth(A,m,B,n,((m+n)>>1)+1))/2;//偶数 } };
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