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LightOJ 1248 Dice (III)
期望，$dp$。
设$dp[i]$表示当前已经出现过$i$个数字的期望次数。在这种状态下，如果再投一次，会出现两种可能，即出现了$i+1$个数字以及还是$i$个数字。
因此 $dp[i]=dp[i]*i/n+dp[i+1]*(n-i)/n+1$，即$dp[i]=dp[i+1]+n/(n-i)$，$dp[n]=0$，推出$dp[0]$即可。
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;const double pi=acos(-1.0),eps=1e-6;void File(){ freopen("D:\\in.txt","r",stdin); freopen("D:\\out.txt","w",stdout);}template <class T>inline void read(T &x){ char c = getchar(); x = 0; while(!isdigit(c)) c = getchar(); while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); }}int T,n;double dp[100010];int main(){ scanf("%d",&T); int cas=1; while(T--) { scanf("%d",&n); dp[n]=0; for(int i=n-1;i>=0;i--) { dp[i]=dp[i+1]+1.0*n/(n-i); } printf("Case %d: %lf\n",cas++,dp[0]); } return 0;}
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