1 #include <iostream>
  2 using namespace std;
  3 #define N 50
  4 
  5 //初始化数组
  6 int a[] = {6, 2, 3, 4, 4, 3, 1, 2, 4, 4};
  7 //int a[] = {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
  8 //int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
  9 //int a[] = {6, 2, 3, 9, 4, 10, 1, 20, 40, 5};
 10 int n = 10;
 11 int K = 4;
 12 
 13 //快速排序，o(nlogn)，最应该想到的思路，排好序要多大数就输出多大数
 14 /*
 15     partition就是挖第一个洞，从后往前找，找到，挖起来，把前面的洞埋上，再从前往后找，找到，挖起来，把后面的洞埋上，直到最后，high=low了，把这个洞补上
 16 */
 17 int partition(int* p, int low, int high)
 18 {
 19     int i;
 20     int pivot;
 21     //把第一个数拿出来，挖个洞
 22     pivot = p[low];
 23     while (low < high)
 24     {
 25         //从后往前找，找到比pivot小的值
 26         while (low < high && p[high] <= pivot)
 27             high--;
 28         //然后后面的数埋上前面的洞
 29         //Note这里无须再加个if，因为即使相同了，那我再做一步也无妨，而且也无须把low指针往上移，因为，到时候我可以再判断一次，还是可以移动的
 30         p[low] = p[high];
 31         
 32         //从前往后找，找到比pivot大的值，然后把前面的数埋上
 33         while (low < high && p[low] >= pivot)
 34             low++;
 35         p[high] = p[low];
 36     }
 37     //这里low和high已经相同了，所以也可以写成p[high]=pivot，这一步就是把洞埋上
 38     p[low] = pivot;
 39     return low;
 40 }
 41 /*
 42     其实，两个可以写一起，但是，分开写更清楚
 43     quickSort函数就是当low<high时，进行一次partition，然后再对分开的两块进行quickSort
 44 */
 45 void quickSort(int* p, int low, int high)
 46 {
 47     if(low < high)
 48     {
 49         int breakpoint = partition(p, low, high);
 50         quickSort(p, low, breakpoint - 1);
 51         quickSort(p, breakpoint + 1, high);
 52     }
 53 }
 54 
 55 //堆排序, o(nlogk)，考虑到只需取K大的数，那就无须对n个数都排序，只需记录下k个即可
 56 int heap[N];
 57 /*
 58     //这里有点疑问哦，考虑到heap数组可能比较大，所以想定义成全局变量，可是这样就不必传递参数勒，定义成局部变量，参数又太多
 59     目前定义成全局变量
 60     input: lastIndex指heap数组要插入的value的位置（是要插入的位置哦）; value指要插入的数字
 61     function: heap数组是从index=0开始储存的，就是把value储存heap数组内，并进行相应的调整，符合最大堆的性质
 62 */
 63 void MaxHeapPush(int lastIndex, int value)
 64 {
 65     //把value放在堆的末尾
 66     heap[lastIndex] = value;
 67     //记录下末尾的index
 68     int index = lastIndex;
 69     // 不断向上调整
 70     while (index)
 71     {
 72         //若比上面的大，就交换
 73         if (heap[index] > heap[(index - 1) / 2])
 74         {
 75             int temp = heap[index];
 76             heap[index] = heap[(index - 1) / 2];
 77             heap[(index - 1) / 2] = temp;
 78         }
 79         //否则，说明已经调整好了，立即停止
 80         else
 81             break;
 82         //若没有break出来，就要一直调整了，所以index要变动
 83         index = (index - 1) / 2;
 84     }
 85 }
 86 /*
 87     input：
 88         p数组要初始化数组，提供数据的
 89         n表示该数组的长度，c就是麻烦，连长度都要传入
 90         heapSize表示要维护的堆的大小，Note，一定要大于K哦
 91 */
 92 void MaxHeapInit(int *p, int n, int heapSize)
 93 {
 94     int i, lastIndex;
 95     lastIndex = 0;
 96     for (i = 0; i < n; i++)
 97     {
 98         //依次插入
 99         MaxHeapPush(lastIndex, p[i]);
100         // 若比预定好的堆的大小小的话，最后一个value的值就要增加了
101         if (lastIndex < heapSize)
102             lastIndex++;
103     }
104 }
105 /*
106     input: lastIndex是要删除的value的位置（这里千万要注意，其实，跟前面的lastIndex有点不一样）
107 */
108 int MaxHeapPop(int lastIndex)
109 {
110     // 交换头尾value
111     int temp, i;
112     temp = heap[0];
113     heap[0] = heap[lastIndex];
114     heap[lastIndex] = temp;
115     // 向下调整
116     i = 0;
117     int child = 2 * i + 1;
118     while (child < lastIndex)
119     {
120         //若有右孩子节点，且右节点比左节点大，那要只需要比较右节点即可
121         if (child + 1 < lastIndex && heap[2 * i + 2] > heap[2 * i + 1])
122         {
123             child = child + 1;
124         }
125         //若孩子节点比父节点大，两个节点交换
126         if (heap[child] > heap[i])
127         {
128             temp = heap[child];
129             heap[child] = heap[i];
130             heap[i] = temp;
131         }
132         //否则说明已经有序，停止
133         else
134             break;
135         // 变化孩子节点的index
136         child = 2 * i + 1;
137     }
138     // 返回末尾value
139     return heap[lastIndex];
140 }
141 
142 //快排的优化，时间复杂度还是o(nlogn)，但是时间会大大减少
143 /*
144     由于只需要知道前K大数，没必要把所有的数都进行排序，而快排的思想就是找到一个值一分为二，所以，我们正好利用这一点
145     有了之前写好的partition函数，实现起来就就是方便！！
146 */
147 void optQuickSort(int* p, int low, int high, int k)
148 {
149     int cur = partition(p, low, high);
150     if (cur - low > k)
151         optQuickSort(p, low, cur - 1, k);
152     else if (cur - low < k - 1)
153         optQuickSort(p, cur + 1, high, k - (cur - low + 1));
154 }
155 
156 //部分排序，o(nK)
157 /*
158     这本应该最新想到的呀，若K=1，其实就只需找最大值就好了
159     当K<logn时，才有用武之地呀
160 */
161 void partSort(int* p, int n, int k)
162 {
163     int i, j, maxI, temp;
164     for (i = 0; i < k; i++)
165     {
166         maxI = i;
167         for (j = i; j < n; j++)
168         {
169             if (p[j] > p[maxI])
170                 maxI = j;
171         }
172         if (i != maxI)
173         {
174             temp = p[maxI];
175             p[maxI] = p[i];
176             p[i] = temp;
177         }
178     }
179 }
180 
181 //时间换空间的办法，o(n)
182 /*
183     适用于整数，且范围不是很大的情况
184     如果没有重复的话，还可以用bit数组
185 */
186 void findCount(int*p, int n, int k)
187 {
188     int count[N] = {0};
189     int i, j, sumCount;
190     //首先先对输入的元素进行计数
191     for (i = 0; i < n; i++)
192     {
193         count[p[i]] += 1;
194     }
195     sumCount = 0;
196     for (i = N - 1; i > 0; i--)
197     {
198         sumCount += count[i];
199         //若累计最大的数大于k了，就把多余的部分去掉，把最大的k个数输出
200         if (sumCount > k)
201         {
202             for (j = 0; j < count[i] - (sumCount - k); j++)
203                 cout<<i<<" ";
204             break;
205         }
206         //若累计的没有到达K，那就直接输出啦
207         else
208         {
209             for (j = 0; j < count[i]; j++)
210                 cout<<i<<" ";
211         }
212     }
213 }
214 
215 int main()
216 {
217     int i, j;
218     for (i = 0; i < n; i++)
219         cout<<a[i]<<" ";
220     cout<<endl;
221     /*
222     //快排，若取前K大的数，只需从末尾到前输出K个数即可
223     quickSort(a, 0, n - 1);
224     for (i = 0; i < n; i++)
225         cout<<a[i]<<" ";
226     cout<<endl;
227     
228     //注意这里之所以乘以2，是因为只维护K个数字的堆，不能得到前K个大的数！！
229     MaxHeapInit(a, n, K * 2 - 1);
230     for (i = 0; i < n; i++)
231         cout<<heap[i]<<" ";
232     cout<<endl;
233     // 输出，这里的lastIndex是变化的哦，因为之前维护的2 * K - 1的堆，所以这里也应该是2 * K - 1
234     for (i = 0; i < K; i++)
235         cout<<MaxHeapPop(2 * K - 1 - i)<<" ";
236     cout<<endl;
237     
238     optQuickSort(a, 0, n - 1, K);
239 
240     partSort(a, n, K);
241     for (i = 0; i < n; i++)
242         cout<<a[i]<<" ";
243     cout<<endl;
244     */
245     findCount(a, n, K);
246     system("pause");
247     return 0;
248 }