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Tr A
Tr A |
| Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) |
| Total Submission(s): 105 Accepted Submission(s): 77 |
Problem Description A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。 |
Input 数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。 |
Output 对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。 |
Sample Input 22 21 00 13 999999991 2 34 5 67 8 9 |
Sample Output 22686 |
Author xhd |
Source HDU 2007-1 Programming Contest |
Recommend linle |
/*题意：略初步思路：一个裸的矩阵快速幂#错误：刚开始想的主对角线是两条对角线，所以错了，主对角线，只是m[i][i]那一条#再次错误：模板没有调整好*/#include<bits/stdc++.h>#define mod 9973using namespace std;int t,n,k;/***********************矩阵快速幂模板****************************/struct Matrix{ int m[15][15];};Matrix unit;Matrix Mul(Matrix a,Matrix b){ Matrix c; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++){ c.m[i][j]=0; for(int k=0;k<n;k++) c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod; c.m[i][j]%=mod; } return c;}Matrix Pow(Matrix a,int p) { Matrix res; memset(res.m,0,sizeof(res.m)); for(int i=0;i<10;i++){ res.m[i][i]=1; } while(p) { if(p&1) res = Mul(res,a); p>>=1; a = Mul(a,a); } return res;}/***********************矩阵快速幂模板****************************/int main(){ // freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ scanf("%d",&unit.m[i][j]); } } Matrix init=Pow(unit,k); int cur=0; for(int i=0;i<n;i++){ cur+=init.m[i][i]; cur%=mod; } printf("%d\n",cur); } return 0;}
Tr A
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