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深度优先搜索算法(DFS)以及leetCode的subsets II

深度优先搜索算法(depth first search),是一个典型的图论算法。所遵循的搜索策略是尽可能“深”地去搜索一个图。

算法思想是:

    对于新发现的顶点v,如果它有以点v为起点的未探测的边,则沿此边继续探测下去。当顶点v的所有边都已被探寻结束,则回溯到到达点v的先辈节点。以相同方法一直回溯到源节点为止。如果图中还有未被发现的顶点,则选择其中一个作为源顶点,重复以上的过程。最后的结果是一些不相交的深度优先树。

leetCode中的应用:

Given a collection of integers that might contain duplicates, S, return all possible subsets.

Note:

  • Elements in a subset must be in non-descending order.
  • The solution set must not contain duplicate subsets.

 

For example,
If S = [1,2,2], a solution is:

[  [2],  [1],  [1,2,2],  [2,2],  [1,2],  []]
可以使用DFS来解答,通过构造二叉树,然后得到所有子集为二叉树的所有叶子节点,然后使用DFS算法,将所有叶子节点输出。
构造二叉树如下:

实现代码如下(参考网上):

 public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] num) {        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();       if(num == null ||num.length == 0){           return res;       }       int len = num.length;       Arrays.sort(num);//对数组里的数排序       for(int i=1; i<len+1; i++){           ArrayList<Integer> numList = new ArrayList<Integer>();           dfs(res,numList,num,0,i);       }        res.add(new ArrayList<Integer>());       return res;    }    private void dfs(List<List<Integer>> res, ArrayList<Integer> numList,            int[] num, int start, int k) {        if(numList.size() == k){             res.add(new  ArrayList<Integer>(numList));             return;        }        ArrayList<Integer> allList = new ArrayList<Integer>();        for(int i=start; i<num.length; i++){            if(allList.contains(num[i])) continue;            allList.add(num[i]);            numList.add(num[i]);            dfs(res, numList, num, i+1, k);            numList.remove(numList.size()-1);        }    }

 

深度优先搜索算法(DFS)以及leetCode的subsets II