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求数组的最大值和最小值
求数组的最大最小值,可以遍历一遍数组,然后分别记录最大值和最小值,这种方法需要的比较次数为2N次。如果想要减少比较次数,可以采用的方法是遍历数组,然后比较相邻元素,把相邻元素的较大值放在后面,较小的放在前面。在从较大值中选取最大值即为整个数组的最大值,从较小值中选取最小值即为整个数组的最小值。这时,需要的比较次数为1.5*N次。
void findmaxmin(int a[],int n) { if(a==NULL||n<0) return ; int i=0; int maxe=0x80000000; int mine=0x7fffffff; for(i=0;i<n;i+=2) { if(i+1<n&&a[i]>a[i+1]) std::swap(a[i],a[i+1]); } for(i=0;i<n;i+=2) { if(i+1==n) { if(a[i]>maxe) maxe=a[i]; if(a[i]<mine) mine=a[i]; } if(a[i]<mine) mine=a[i]; if(a[i+1]>maxe) maxe=a[i+1]; } cout<<maxe<<" "<<mine<<endl; }
也可以使用分治的方法,先在左半数组求出最大值和最小值,再求右半数组的最大值和最小值,比较两个最大值即可求出整个数组的最大值,比较两个最小值即可求出整个数组的最小值。设比较次数为f(n),有f(2)=1;f(n)=2*f(n/2)+2;
可以求出需要的比较次数是1.5*N-2,比较的次数没有减少。
struct res { int min; int max; }; res findmaxmin2(int a[],int start,int end) { res r; if(start>=end-1) { if(a[start]<a[end]) { r.min=a[start]; r.max=a[end]; } else { r.min=a[end]; r.max=a[start]; } return r; } int mid=(end-start)/2+start; res left=findmaxmin2(a,start,mid); res right=findmaxmin2(a,mid+1,end); r.max=left.max>right.max?left.max:right.max; r.min=left.min<right.min?left.min:right.min; return r; }
求数组的最大值和最小值
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