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The Evaluation of Determinant(求行列式mod一个数的值)
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #define LL long long using namespace std; LL n,m,A[105][105],p[10000],pos,d[105],r[105],len,B[105][105]; bool vd[10005]={0}; void prime() { pos=0; for(int i=2;i<10005;i++) { if(!vd[i]) { if(i>1000) p[pos++]=i; for(int j=(i<<1);j<10005;j+=i) vd[i]=1; } } } void deal(LL k) { len=0; for(int i=0;i<pos&&k!=1;i++) { if(k%p[i]==0) { while(k%p[i]==0) { d[len++]=p[i]; k/=p[i]; } } } } LL exp(LL a,LL b,LL mod) { LL ans=1; while(b) { if(b&1)ans=ans*a%mod; a=a*a%mod;b>>=1; } return ans; } void ex_gcd(LL a,LL b,LL &dd,LL &x,LL &y) { if(b==0) x=1,y=0,dd=a; else { ex_gcd(b,a%b,dd,y,x); y-=x*(a/b); } } LL gauss(LL mod) { bool flag=0; LL ans=1; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) B[i][j]=A[i][j]; for(int k=0;k<n-1;k++) { LL max_b=B[k][k];int bin=k; for(int i=k+1;i<n;i++) if(B[i][k]>max_b) max_b=B[i][k],bin=i; if(bin!=k) { for(int i=k;i<n;i++) swap(B[bin][i],B[k][i]); flag^=1; } if(B[k][k]<0)B[k][k]+=mod; LL Ni,y,dd; ex_gcd(B[k][k],mod,dd,Ni,y); Ni%=mod; if(Ni<0)Ni+=mod; for(int j=k+1;j<n;j++) { B[k][j]=B[k][j]*Ni%mod; if(B[k][j]<0)B[k][j]+=mod; for(int i=k+1;i<n;i++) { B[i][j]=(B[i][j]-(B[k][j]*B[i][k])%mod)%mod; if(B[i][j]<0)B[i][j]+=mod; } } ans*=B[k][k]; ans%=mod; if(ans<0)ans+=mod; } ans*=B[n-1][n-1]; ans%=mod; if(flag)ans=-ans; if(ans<0)ans+=mod; return ans; } LL china_remain() { LL a,b,c,c1,c2,x,y,dd,N; a=d[0],c1=r[0]; if(c1==0)c1=d[0]; for(int i=1;i<len;i++) { b=d[i],c2=r[i]; ex_gcd(a,b,dd,x,y); c=c2-c1; LL b1=b/dd; x=((c/dd*x)%b1+b1)%b1; c1=a*x+c1; a=a*b1; } return c1%m; } int main() { prime(); while(cin>>n>>m) { deal(m); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) cin>>A[i][j]; if(m==1) { cout<<0<<endl; continue; } for(int i=0;i<len;i++) { r[i]=gauss(d[i]); } cout<<china_remain()<<endl; } return 0; }
The Evaluation of Determinant(求行列式mod一个数的值)
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