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48. Rotate Image

48. Rotate Image

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  • Contributors: Admin

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

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Could you do this in-place?

Solution 1:

对于90度的翻转有很多方法,一步或多步都可以解,我们先来看一种直接的方法,对于当前位置,计算旋转后的新位置,然后再计算下一个新位置,第四个位置又变成当前位置了,所以这个方法每次循环换四个数字,如下所示:

1  2  3                  2  1                  7  4  1

4  5  6      -->      4  5  6   -->    8  5  2  

7  8  9                 9  8  3        9  6  3

 1 class Solution {
 2 public:
 3     void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
 4         int n = matrix.size();
 5         for(int i = 0; i < n / 2; i++){
 6             for(int j = i; j < n - 1 - i; j++){
 7                 int tmp = matrix[i][j];
 8                 matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];
 9                 matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
10                 matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];
11                 matrix[j][n - 1 - i] = tmp;
12             }
13         }
14     }
15 };

Solution 2:

还有一种解法,首先以从对角线为轴翻转,然后再以x轴中线上下翻转即可得到结果,如下图所示(其中蓝色数字表示翻转轴):

1  2  3       9  6  3       7  4  1

4  5  6  -->  8  5  2   -->     8  5  2  

7  8  9       7  4  1       9  6  3

 1 class Solution {
 2 public:
 3     void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
 4         int n = matrix.size();
 5         for(int i = 0; i < n - 1; i++){//i只能取到 n - 2, 因为n - 1是对称轴
 6             for(int j = 0; j < n - 1 - i; j++){//j只能取到n - 1 - i, 在对称轴的左边
 7                 swap(matrix[i][j], matrix[n - 1 - j][n - 1 - i]);
 8             }
 9         }
10         for(int i = 0; i < n / 2; i++){//i只能取到横向中间轴的上面
11             for(int j = 0; j < n; j++){//j可以取到所有值
12                 swap(matrix[i][j], matrix[n - 1 - i][j]);//按横向轴翻转,j不变;i变为n-1-i
13             }
14         }
15     }
16 };

 

Solution 3:

最后再来看一种方法,这种方法首先对原数组取其转置矩阵,然后把每行的数字翻转可得到结果,如下所示(其中蓝色数字表示翻转轴):

1  2  3       1  4  7       7  4  1

4  5  6  -->  2  5  8   -->   8  5  2  

7  8  9       3  6  9         9  6  3

 1 class Solution {
 2 public:
 3     void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
 4         int n = matrix.size();
 5         for(int i = 0; i < n; i++){
 6             for(int j = i + 1; j < n; j++){//j取i - 1, 因为对称轴是(i,i)
 7                 swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
 8             }
 9             reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());//按竖向中轴线翻转 直接按行reverse即可
10         }
11     }
12 };

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

48. Rotate Image