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CSU_1409: 集合的并

2024-07-21 00:03:55   219人阅读

Description

给出两个由整数组成的集合A,B，计算A∪ B中包含多少个整数。

Input

输入的第一行包含一个整数T (T > 0)，表示一共有T组测试数据。
对于每组测试数据，第一行包含一个整数n (1≤ n ≤ 105)。第二行包含2n个整数a1,b1,a2,b2, ...,an,bn (0 <a1≤ b1 <a2≤ b2 < ... <an≤ bn < 109)，表示A = [a1,b1]∪ [a2,b2]∪ ...∪ [an,bn]。第三行包含一个整数m (1 ≤ m ≤ 105)。第四行包含2m个整数c1,d1,c2,d2, ...,cm,dm (0 <c1≤ d1 <c2≤ d2 < ... <cm≤ dm < 109)，表示B = [c1,d1]∪ [c2,d2]∪ ...∪ [cm,dm]。
这里[x,y]表示由x,y之间（包含x,y）所有整数组成的集合。

Output

对于每组测试数据，输出A∪ B中包含多少个整数。

Sample Input

3
1
7 7
1
3 3
2
1 2 3 4
1
2 3
2
1 2 4 6
3
1 3 6 7 9 10

Sample Output

2
4
9

HINT

对样例1的解释：A = {7}，B = {3}，A∪ B = {3, 7}。

对样例2的解释：A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3}，A∪ B = {1, 2, 3, 4}。

对样例3的解释：A = {1, 2, 4, 5, 6}，B = {1, 2, 3, 6, 7, 9, 10}，A∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10}。

Source

中南大学第八届大学生程序设计竞赛

//可以把A，B，都当成多条线段的集合，然后，排序，去重，那么最后结果就是问所有的线段包含了多少个整数。通过结构体把a,b绑定起来，然后排序，先按左边小的排，在按右边大的排，这样是为了覆盖重复的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=200005;
int n,m;

struct point
{
    int x,y;
}f[maxn];

bool mycomp(const point &a,const point &b)
{
    if(a.x!=b.x) return a.x<b.x;
    else return a.y>b.y;
}

void solve()
{
    int i,ans = 0;
    int start=0;
    for(i=0;i<n+m;i++)
    {
        if(f[i].x>start) start=f[i].x;
        if (f[i].y>=start)
        {
            ans+=f[i].y-start+1;
            start = f[i].y+1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    int t,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++) scanf("%d %d",&f[i].x,&f[i].y);
        scanf("%d",&m);
        for(i=n;i<m+n;i++) scanf("%d %d",&f[i].x,&f[i].y);
        sort(f,f+n+m,mycomp);
        solve();
    }
    return 0;
}


 

 

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