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POJ 1986:Distance Queries(倍增求LCA)
http://poj.org/problem?id=1986
题意:给出一棵n个点m条边的树,还有q个询问,求树上两点的距离。
思路:这次学了一下倍增算法求LCA。模板。
dp[i][j]代表第i个点的第2^j个祖先是哪个点,dp[i][0] = i的第一个祖先 = fa[i]。转移方程:dp[i][j] = dp[dp[i][j-1][j-1]。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 using namespace std; 6 #define N 100010 7 struct Edge { 8 int v, nxt, w; 9 Edge () {}10 Edge (int v, int nxt, int w) : v(v), nxt(nxt), w(w) {}11 } edge[N];12 int dp[N][30], dep[N], dis[N], fa[N], head[N], tot, n;13 14 void Add(int u, int v, int w) {15 edge[tot] = Edge(v, head[u], w); head[u] = tot++;16 edge[tot] = Edge(u, head[v], w); head[v] = tot++;17 }18 19 void DFS(int u) {20 dp[u][0] = fa[u];21 for(int i = 1; i <= 20; i++) // 转移22 dp[u][i] = dp[dp[u][i-1]][i-1];23 for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {24 int v = edge[i].v;25 if(v == fa[u]) continue;26 fa[v] = u;27 dep[v] = dep[u] + 1;28 dis[v] = dis[u] + edge[i].w;29 DFS(v);30 }31 }32 33 int LCA(int x, int y) {34 if(dep[x] < dep[y]) swap(x, y); //设x为较深的点35 for(int i = 20; i >= 0; i--) // 让x跑到和y同一深度36 if(dep[dp[x][i]] >= dep[y]) x = dp[x][i];37 if(x == y) return x;38 for(int i = 20; i >= 0; i--) // x和y同时向上跑39 if(dp[x][i] != dp[y][i])40 x = dp[x][i], y = dp[y][i];41 return dp[x][0];42 }43 44 int main() {45 int m, q;46 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {47 memset(dp, 0, sizeof(dp));48 memset(dis, 0, sizeof(dis));49 memset(dep, 0, sizeof(dep));50 memset(head, -1, sizeof(head));51 tot = 0; char s[4];52 for(int i = 0; i < m; i++) {53 int u, v, w;54 scanf("%d%d%d%s", &u, &v, &w, s);55 Add(u, v, w);56 }57 fa[1] = 1; dis[1] = dep[1] = 0;58 DFS(1);59 scanf("%d", &q);60 while(q--) {61 int u, v;62 scanf("%d%d", &u, &v);63 printf("%d\n", dis[u] + dis[v] - dis[LCA(u, v)] * 2);64 }65 }66 return 0;67 }
POJ 1986:Distance Queries(倍增求LCA)
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