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阻抗模型
基本电路元件的阻抗
流入元件的电流为I,元件两端的电压为V,元件阻抗为Z
电路
设输入:vI=Vi·cosωt=Re[ Vi·ejωt ]
输出(响应):vo=Re[ Vp·ejwt ]=Re[ |Vp|·ej∠Vp· ejwt]=|Vp|·cos(ωt+∠Vp)
求出Vp即得到响应
阻抗模型
通交流电后,电容电阻电感会对电路产生阻碍作用,阻碍的大小称为阻抗。分析时可将它们用对应的阻抗模型进行替代。就像电阻将欧姆定律延伸至交流电路领域,其它直流电路分析的结果,例如电压分配(voltage division)、电流分配(current division)、戴维宁定理、诺顿定理等等,都可以延伸至交流电路领域,只需要将电阻更换为阻抗就行了。
在阻抗模型中,将原电路各元件以阻抗形式替换,得到下图(Vc即Vp)
原理同两电阻串联分压,得到
将Zc、ZR带入,得
整理可得
得到Vc即可依照vo=|Vp|·cos(ωt+∠Vp)得到电路响应。
参考:
维基百科:阻抗
麻省理工公开课:电路和电子学_阻抗模型_网易公开课
作者:Dumblidor
转载请注明出处
2017.1.26
阻抗模型
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