/* 二维几何  */
/* 需要包含的头文件 */
#include<cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath >
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
/** 常用的常量定义 **/
const double INF  = 1e200;
const double eps  = 1e-10;
const double PI  = acos(-1.0);
const int Max = 1e6;
/** 基本几何结构 **/
struct Point
{
    double x,y;
    Point(double a=0, double b=0){x=a,y=b;}
    bool operator<(const Point &ta)const
    {
        if(x==ta.x)     return y<ta.y;
        return x<ta.x;
    }
    friend Point operator+(const Point &ta,const Point &tb)
    {
        return Point(ta.x+tb.x,ta.y+tb.y);
    }
    friend Point operator-(const Point &ta,const Point &tb)
    {
        return Point(ta.x-tb.x,ta.y-tb.y);
    }
};
struct Vec2D        ///二维向量，*重载为点乘，/重载为叉乘
{
    double x,y;
    Vec2D(double ta,double tb){x=ta,y=tb;}
    Vec2D(Point &ta){x=ta.x,y=ta.y;}
    friend double operator*(const Vec2D &ta,const Vec2D &tb)
    {
        return ta.x*tb.x+ta.y*tb.y;
    }
    friend double operator/(const Vec2D &ta,const Vec2D &tb)
    {
        return ta.x*tb.y-ta.y*tb.x;
    }
    friend Vec2D operator+(const Vec2D &ta,const Vec2D &tb)
    {
        return Vec2D(ta.x+tb.x,ta.y+tb.y);
    }
    friend Vec2D operator-(const Vec2D &ta,const Vec2D &tb)
    {
        return Vec2D(ta.x-tb.x,ta.y-tb.y);
    }
    Vec2D operator=(const Vec2D &ta)
    {
        x=ta.x,y=ta.y;
        return *this;
    }
};
struct LineSeg      ///线段，重载了/作为叉乘运算符，*作为点乘运算符
{
    Point s,e;
    LineSeg(){s=Point(0,0),e=Point(0,0);}
    LineSeg(Point a, Point b){s=a,e=b;}
    double lenth(void)
    {
        return sqrt((s.x-e.x)*(s.x-e.x)+(s.y-e.y)*(s.y-e.y));
    }
    friend double operator*(const LineSeg &ta,const LineSeg &tb)
    {
        return (ta.e.x-ta.s.x)*(tb.e.x-tb.s.x)+(ta.e.y-ta.s.y)*(tb.e.y-tb.s.y);
    }
    friend double operator/(const LineSeg &ta,const LineSeg &tb)
    {
        return (ta.e.x-ta.s.x)*(tb.e.y-tb.s.y)-(ta.e.y-ta.s.y)*(tb.e.x-tb.s.x);
    }
    LineSeg operator=(const LineSeg &ta)
    {
        s=ta.s,e=ta.e;
        return *this;
    }
};
struct Line         /// 直线的解析方程 a*x+b*y+c=0  为统一表示，约定 a >= 0
{
    double a,b,c;
    Line(double d1=1, double d2=-1, double d3=0){ a=d1,b=d2,c=d3;}
};

int sgn(double ta,double tb);
double fArea(Point &ta,Point &tb,Point &tc);
bool intersect(LineSeg &lx,LineSeg &ly);
bool intersection(LineSeg &lx,LineSeg &ly,Point &pt);
double getdis(const Point &ta,const Point &tb);
bool cmp(const Point &ta,const Point &tb);
void graham(Point ps[],Point tb[],int n,int &num);
void ConvexClosure(Point ps[],Point tb[],int n,int &num);

int main(void)
{

    return 0;
}




/*******判断ta与tb的大小关系*******/
int sgn(double ta,double tb)
{
    if(fabs(ta-tb)<eps)return 0;
    if(ta<tb)   return -1;
    return 1;
}
/*********求两点的距离*************/
double getdis(const Point &ta,const Point &tb)
{
    return sqrt((ta.x-tb.x)*(ta.x-tb.x)+(ta.y-tb.y)*(ta.y-tb.y));
}
/************三角形面积**************************/
double fArea(Point &ta,Point &tb,Point &tc)
{
    return fabs(LineSeg(ta,tb)/LineSeg(ta,tc)*0.5);
}

/*********** 判断P1P2是否和P3P4相交****************************
    其中Pi坐标为(xi,yi),需要满足两个条件:
    （1）快速排斥试验：
        以P1P2为对角线的矩形S1是否和以P3P4为对角线的矩形S2相交，
        即 min(x1,x2)<=max(x3,x4) && min(x3,x4)<=max(x1,x2)
        && min(y1,y2)<=max(y3,y4) &&min(y3,y4)<=max(y1,y2)
    （2）跨立试验：
        点P1，P2必然在线段P3P4的不同侧，
        点P3，P4必然在线段P1P2的不同侧，
***************************************************************/
bool intersect(LineSeg &lx,LineSeg &ly)
{
    return     sgn(min(lx.s.x,lx.e.x),max(ly.s.x,ly.e.x))<=0
            && sgn(min(ly.s.x,ly.e.x),max(lx.s.x,lx.e.x))<=0
            && sgn(min(lx.s.y,lx.e.y),max(ly.s.y,ly.e.y))<=0
            && sgn(min(ly.s.y,ly.e.y),max(lx.s.y,lx.e.y))<=0
            && sgn((lx/LineSeg(lx.s,ly.s))*(lx/LineSeg(lx.s,ly.e)),0)<=0
            && sgn((ly/LineSeg(ly.s,lx.s))*(ly/LineSeg(ly.s,lx.e)),0)<=0;
}
/************线段求交点**************************
    返回-1代表直线平行，返回0代表直线重合，返回1代表线段相交
    利用叉积求得点P分线段DC的比，
    然后利用高中学习的定比分点坐标公式求得分点P的坐标
**************************************************/
bool intersection(LineSeg &lx,LineSeg &ly,Point &pt)
{
    pt=lx.s;
    if(sgn(lx/ly,0)==0)
    {
        if(sgn(LineSeg(lx.s,ly.e)/ly,0)==0)
            return 0;//重合
        return -1;//平行
    }
    double t = (LineSeg(lx.s,ly.s)/ly)/(lx/ly);
    pt.x+=(lx.e.x-lx.s.x)*t, pt.y+=(lx.e.y-lx.s.y)*t;
    return 1;
}
/** ************凸包算法****************
        寻找凸包的graham 扫描法
        PS(PointSet)为输入的点集；
        tb为输出的凸包上的点集，按照逆时针方向排列;
        n为PointSet中的点的数目
        num为输出的凸包上的点的个数
****************************************** **/
bool cmp(const Point &ta,const Point &tb)/// 选取与最后一条确定边夹角最小的点，即余弦值最大者
{
//    double tmp=LineSeg(ps[0],ta)/LineSeg(ps[0],tb);
//    if(sgn(tmp,0)==0)
//        return getdis(ps[0],ta)<getdis(ps[0],tb);
//    else if(tmp>0)
//        return 1;
    return 0;
}
void graham(Point ps[],Point tb[],int n,int &num)
{
    int cur=0,top=2;
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(sgn(ps[cur].y,ps[i].y)>0 || (sgn(ps[cur].y,ps[i].y)==0 && sgn(ps[cur].x,ps[i].x)>0))
            cur=i;
    swap(ps[cur],ps[0]);
    sort(ps+1,ps+n,cmp);
    tb[0]=ps[0],tb[1]=ps[1],tb[2]=ps[2];
    for(int i=3;i<n;i++)
    {
        while(sgn(LineSeg(tb[top-1],tb[top])/LineSeg(tb[top-1],ps[i]),0)<0)
            top--;
        tb[++top]=ps[i];
    }
    num=top+1;
}
/** 卷包裹法求点集凸壳，参数说明同graham算法 **/
void ConvexClosure(Point ps[],Point tb[],int n,int &num)
{
    LineSeg lx,ly;
    int cur,ch;
    bool vis[Max];
    num=-1,cur=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<n;i++)
        if(sgn(ps[cur].y,ps[i].y)>0 || (sgn(ps[cur].y,ps[i].y)==0 && sgn(ps[cur].x,ps[i].x)>0))
            cur=i;
    tb[++num]=ps[cur];
    lx.s=Point(ps[cur].x-1,ps[cur].y),lx.e=ps[cur];
    /// 选取与最后一条确定边夹角最小的点，即余弦值最大者
    while(1)
    {
        double mxcross=-2,midis,tmxcross;
        ly.s=lx.e;
        for(int i=0;i<n;i++)if(!vis[i])
        {
            ly.e=ps[i];
            tmxcross=(lx*ly)/lx.lenth()/ly.lenth();
            if(sgn(tmxcross,mxcross)>0 ||(sgn(tmxcross,mxcross)==0 && getdis(ly.s,ly.e)<midis))
                mxcross=tmxcross,midis=getdis(ly.s,ly.e),ch=i;
        }
        if(ch==cur)break;
        tb[++num]=ps[ch],vis[ch]=1;
        lx.s=tb[num-1],lx.e=tb[num],ly.s=tb[num];
    }
}