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P3382 【模板】三分法
题目描述
如题，给出一个N次函数，保证在范围[l,r]内存在一点x，使得[l,x]上单调增，[x,r]上单调减。试求出x的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r，含义如题目描述所示。
第二行包含N+1个实数，从高到低依次表示该N次函数各项的系数。
输出格式：
输出为一行，包含一个实数，即为x的值。四舍五入保留5位小数。
输入输出样例
输入样例#1：
3 -0.9981 0.51 -3 -3 1
输出样例#1：
-0.41421
说明
时空限制：50ms,128M
数据规模：
对于100%的数据：7<=N<=13
样例说明：
如图所示，红色段即为该函数f(x)=x^3-3x^2-3x+1在区间[-0.9981,0.5]上的图像。
当x=-0.41421时图像位于最高点，故此时函数在[l,x]上单调增，[x,r]上单调减，故x=-0.41421，输出-0.41421。
三分法：(按照题目来)
风格1
#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;const int N=1e5+5;const double eps=1e-7;int n;double L,R,a[N];double f(double x){ double res=a[0]+a[1]*x; for(int i=n;i>1;i--) res=res+a[i]*pow(x,i); return res;}double three_divide(){ double l=L,r=R,lmid,rmid; while(r-l>eps){ lmid=(l+r)/2.0; rmid=(r+lmid)/2.0; if(f(lmid)<f(rmid)) l=lmid; else r=rmid; } return l;}int main(){ scanf("%d",&n); scanf("%lf%lf",&L,&R); for(int i=n;i>=0;i--) scanf("%lf",&a[i]); printf("%.5lf",three_divide()); return 0;}
风格2
#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;const int N=1e5+5;const double eps=1e-7;int n;double L,R,a[N];double f(double x){ double res=a[0]+a[1]*x; for(int i=n;i>1;i--) res=res+a[i]*pow(x,i); return res;}double three_divide(){ double l=L,r=R,lmid,rmid; while(r-l>eps){ lmid=(2*l+r)/3.0; rmid=(l+2*r)/3.0; if(f(lmid)<f(rmid)) l=lmid; else r=rmid; } return l;}int main(){ scanf("%d",&n); scanf("%lf%lf",&L,&R); for(int i=n;i>=0;i--) scanf("%lf",&a[i]); printf("%.5lf",three_divide()); return 0;}
二分法：(用导函数求0点)
#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;const int N=1e5+5;const double eps=1e-7;int n;double L,R,a[N];double F(double x){ double res=a[1]; for(int i=n;i>1;i--) res=res+(double)i*a[i]*pow(x,i-1); return res;}double two_divide(){ double l=L,r=R,mid; while(r-l>eps){ mid=(l+r)/2.0; if(F(mid)<=0) r=mid; else l=mid; } return l;}int main(){ scanf("%d",&n); scanf("%lf%lf",&L,&R); for(int i=n;i>=0;i--) scanf("%lf",&a[i]); printf("%.5lf",two_divide()); return 0;}
P3382 【模板】三分法
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