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POJ 1930 Dead Fraction

2024-09-05 18:13:23   215人阅读

http://poj.org/problem?id=1930

小学奥数忘了吗

求无限循环小数的分数方法

//计算循环小数的公式
/*
用9和0做分母，首先有几个循环节就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，
再用小数点后面的数减 没加入循环的数，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，
就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后
面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后
面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。
*/

但是因为题目并没有说 循环部分是多少

所以直接枚举不重复的部分即可   "by simplest, he means the the one with smallest denominator" 找使得最简的分母即可

denominator --分母

numerator --分子

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <queue>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <math.h>
 7 #include <string>
 8 #include <fstream>
 9 #define READ() freopen("in.txt", "r", stdin);
10 #define MAXV 2007
11 #define MAXE 20007
12 #define INF 9999999999
13 using namespace std;
14 
15 typedef long long LL;
16 
17 LL pow10(int n)//10^n
18 {
19     LL res = 1;
20     for (int i = 0; i < n; i++)
21     {
22         res *= 10;
23     }
24     return res;
25 }
26 LL gcd(LL x, LL y)
27 {
28     if (y == 0) return x;
29     else return gcd(y, x%y);
30 }
31 //vjudge的好代码！！！
32 int main()
33 {
34     READ()
35     char str[128];
36     LL len, num, all, i, a, b, g;
37     while (cin >> str && strcmp(str,"0"))
38     {
39         LL min_a = INF, min_b = INF;
40         for (i = 2, all = 0, len = 0; str[i] != ‘.‘; i++ )//读取数字
41         {
42             all = all * 10 + str[i] - ‘0‘;
43             len++;
44         }
45         for (LL j = 1; j <= len; j++)
46         {
47             num = all / pow10(j);//不循环的数字
48             a = all - num;//分子
49             b = pow10(len) - pow10(len - j);
50             g = gcd(a, b);
51             if (b/g < min_b)
52             {
53                 min_b = b/g;
54                 min_a = a/g;
55             }
56         }
57         cout << min_a << "/" << min_b << endl;
58     }
59     return 0;
60 }

 

POJ 1930 Dead Fraction


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