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HDU 4990 Reading comprehension
还是一道矩阵快速幂题,不过要使用的前提是要找到规律,当时没有想到,最好看到了别人的报告才明白了。
n为奇数是:ans=ans*2+1; n为偶数时 :ans=ans*2; 前几个数位 1,2,5,10,21,42,83……
规律为 f(n)= 2 * f ( n - 2 ) + f ( n - 1 ) + 1;
构造矩阵 a [3 ][3 ]={1,2,1,0,0,0,0,0,0}; 矩阵b[ 3][3 ]={0,2,0,1,1,0,0,1,1};
直接引用别人的矩阵通项公式了:
剩下的就简单了;
#include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <vector> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define maxn 20 #define ll long long #define inf 1000000007 using namespace std; int m,n; struct Matrix { ll v[maxn][maxn]; }matrix; Matrix a; Matrix b; Matrix Mul(Matrix aa,Matrix bb) { Matrix dd; memset(dd.v,0,sizeof(dd.v)); for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++) for(int k=0;k<3;k++) { dd.v[i][j]+=aa.v[i][k]*bb.v[k][j]; dd.v[i][j]%=n; } return dd; } Matrix tul(Matrix kk,Matrix A,int t) { Matrix s=A; Matrix D=kk; while(t) { if(t&1) D=Mul(D,s); t/=2; s=Mul(s,s); } return D; } int main() { while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) { memset(a.v,0,sizeof(a.v)); memset(b.v,0,sizeof(b.v)); a.v[0][0]=1; a.v[0][1]=2; a.v[0][2]=1; b.v[0][1]=2; b.v[1][0]=1; b.v[1][1]=1; b.v[2][1]=1; b.v[2][2]=1; if(m==1) printf("%I64d\n",a.v[0][0]%n); else if(m==2) printf("%I64d\n",a.v[0][1]%n); else { Matrix c; c=tul(a,b,m-2); printf("%I64d\n",c.v[0][1]%n); } } return 0; }
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