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学习笔记——矩阵（1） 02.15
在这种作业极少的美好夜晚里
听着轻音乐看看书学学东西再和心爱的姑娘说上几句
真是再美好不过了
由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：
这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。
加法
矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)：
应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法
减法
数乘
矩阵的数乘满足以下运算律：
矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算
乘法
两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵 
，它的一个元素：
，它的一个元素：
并将此乘积记为:
例如：
矩阵的乘法满足以下运算律：
结合律：
左分配律：
右分配律：
矩阵乘法不满足交换律。
定义矩阵重载运算符代码：
const int MAXN=1010; const int MAXM=1010; struct Matrix{ int n,m; int a[MAXN][MAXM]; void clear(){ n=m=0; memset(a,0,sizeof(a)); } Matrix operator +(const Matrix &b) const{ Matrix tmp; tmp.n=n;tmp.m=m; for(int i=0;i<n;++i) for(int j=0;j<m;++j) tmp.a[i][j]=a[i][j]+b.a[i][j]; return tmp; } Matrix operator -(const Matrix &b) const{ Matrix tmp; tmp.n=n;tmp.m=m; for(int i=0;i<n;++i) for(int j=0;j<m;++j) tmp.a[i][j]=a[i][j]-b.a[i][j]; return tmp; } Matrix operator *(const Matrix &b) const{ Matrix tmp; tmp.clear(); tmp.n=n;tmp.m=m; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<b.m;j++) for(int k=0;k<m;k++) tmp.a[i][j]+=a[i][k]*b.a[k][j]; return tmp; } };
学习笔记——矩阵（1） 02.15
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