String

/*题意：一个序列由m个0和n个1组成，每一个前缀1的个数都大于等于0的个数，给你n，m让你输出有多少种可能初步思路：递推画一个坐标就可以发现，n为横坐标，m为纵坐标，dp[i][j]为有i个0，j个1组成的序列的种类    得到递推公式 dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1] 不过这么做是不行的，1e12 的数组根本开不了.#补充：只需要记录，m-1行和m行的数据用矩阵快速幂搞出来，不行保存m-1行的必须再保存m-2行#错误：上面这种思想推得错误了，没有组合计数，加上每次状态转移的时候都进行排列组合得到dp[i][j]=C(j+i, j)-C(j+i,j+1)。*/#include<bits/stdc++.h>#define mod 20100501using namespace std;/*************************组合数模板***************************/#define ll long long#define MAXN 20000007bool mark[MAXN];int prime[MAXN/3],primecnt,sum[MAXN/3];void fun()//质因子{    primecnt=0;    memset(mark,false,sizeof(mark));    mark[0]=mark[1]=true;    for(int i=2; i<=MAXN; i++)    {        if(!mark[i])        {            for(int j=i+i; j<=MAXN; j+=i) mark[j]=true;            prime[primecnt++]=i;        }    }    return ;}ll power(ll a,ll b)//快速幂{    ll ans=1;    while(b)    {        if(b&1) ans=(ans*a)%mod;        a=(a*a)%mod;        b>>=1;    }    return ans;}ll yzs(ll x,ll y){    ll ans=x/y;    if(x<y) return ans;    return ans+=yzs(x/y,y);}ll C(ll n,ll m){    if(n<m) return 0;    ll ans=1;    for(int i=0; i<primecnt; i++)    {        if(prime[i]>n) break;        ans*=power(prime[i],yzs(n,prime[i])-yzs(m,prime[i])-yzs(n-m,prime[i]));        ans%=mod;    }    return ans;}/*************************组合数模板***************************/ll t,n,m;int main(){    // freopen("in.txt","r",stdin);    fun();    scanf("%lld",&t);    while(t--){        scanf("%lld%lld",&n,&m);        printf("%lld\n",( (C(n+m, n)-C(n+m,n+1))%mod+mod) %mod );    }    return 0;}