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uva 10559 Blocks
http://uva.onlinejudge.org/external/105/10559.html
非常好的dp题，据说黑书有解释。
想了很长时间，知道这个是区间dp，却不知道还要维护什么，于是只好找一下题解了。别人给这题写的题解还算清晰，主要思路是当前判断到哪个颜色作为最后处理的颜色，这个颜色是否消除掉。如果消除了，那么剩余的这种颜色的，没有被消除的block的个数就是0，否则就加上上次没有消除的个数继续dp下去。
设置一个三维的状态，dp[i][j][k]表示的是区间[i, j]中，没有被消除的，颜色跟位置j的相同的block的个数。然后，每次dp转移的时候就是判断最后这个block连同之前的是否被消除。这里主要的一个是，为什么不用记录其他颜色。原因在于，如果要消除最后这组blocks同时连同其他同样颜色的blocks一起消除，中间是不允许有其他颜色的blocks剩余的。这就解释了为什么只需要记录一种颜色的block。
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 typedef vector<int> Array; 5 const int N = 222; 6 Array clr, cnt, a; 7 int dp[N][N][N]; 8 9 inline void Update(int &a, const int b) {10 a = max(b, a);11 }12 13 int Gao(int m) {14 //for (int i = 0; i < m; ++i) { cout << clr[i] << ‘ ‘ << cnt[i] << endl; }15 for (int i = 0; i < m; ++i) {16 for (int j = 0; j < m; ++j) {17 for (int k = 0; k < N; ++k) {18 if (i > j && k == 0) {19 dp[i][j][k] = 0;20 } else {21 dp[i][j][k] = -1;22 }23 }24 }25 }26 for (int d = 1; d <= m; ++d) {27 for (int l = 0; l + d <= m; ++l) {28 int r = l + d - 1;29 Update(dp[l][r][0], dp[l][r - 1][0] + cnt[r] * cnt[r]);30 Update(dp[l][r][cnt[r]], dp[l][r - 1][0]);31 for (int t = l; t < r; ++t) {32 if (clr[t] == clr[r]) {33 for (int k = 0; k + cnt[r] < N; ++k) {34 if (dp[l][t][k] >= 0) {35 Update(dp[l][r][k + cnt[r]], dp[l][t][k] + dp[t + 1][r - 1][0]);36 Update(dp[l][r][0], dp[l][t][k] + dp[t + 1][r - 1][0] + (k + cnt[r]) * (k + cnt[r]));37 }38 }39 }40 }41 }42 }43 //for (int i = 0; i < m; ++i) { cout << dp[i][i][1] << endl; }44 return dp[0][m - 1][0];45 }46 47 int Run() {48 int T, n;49 cin >> T;50 for (int cas = 1; cas <= T; ++cas) {51 cin >> n;52 a.resize(n);53 for (int i = 0; i < n; ++i) {54 cin >> a[i];55 }56 clr.clear();57 cnt.clear();58 for (int i = 0; i < n; ) {59 int j = i;60 while (j < n && a[i] == a[j]) {61 ++j;62 }63 clr.push_back(a[i]);64 cnt.push_back(j - i);65 i = j;66 }67 cout << "Case " << cas << ": " << Gao(clr.size()) << endl;68 }69 return 0;70 }71 72 int main() {73 //freopen("in", "r", stdin);74 ios::sync_with_stdio(0);75 return Run();76 }
——written by LyonLys
uva 10559 Blocks
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