UVA11525 - Permutation（线段树）

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题目大意：给定一个K，将数字1-K这个序列全排列（K！种），然后给你一个公式让你求的N，问第N小的数字排列。

解题思路：因为这个求N的公式很特别，Si（K - i）！这个其实就是确定了第i个数是第（Si + 1）大的数字。例如K = 3， S序列 3 2 1，那么3 （3 - 1）！就说明第一个数是3。接着2 （2 - 1）！说明第二个数是2（因为3已经用了）。所以这题是要查询第(si + 1)大的数，并且需要将用过的数更新。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int N = 5e4 + 5;

#define lson(x) (2*(x))
#define rson(x) (2*(x) + 1)

struct Node {

    int l, r, v;
    void set(int l, int r, int v) {
        this->l = l;
        this->r = r;
        this->v = v;
    }
}node[4 * N];

void build (int u, int l, int r) {

    if (l == r)
        node[u].set(l, r, 1);
    else {

        int m = l + (r - l) / 2;
        build(lson(u), l, m);
        build(rson(u), m + 1, r);
        node[u].set(l, r, node[lson(u)].v + node[rson(u)].v);
    }
}

int Query (int u, int k) {

    if (node[u].l == node[u].r)
        return node[u].l;
    if (k > node[lson(u)].v)
        return Query(rson(u), k - node[lson(u)].v);
    else
        return Query(lson(u), k);
}

void Update (int u, int p, int v) {

    if (node[u].l == node[u].r) 
        node[u].v = v;
    else {

        int m = node[u].l + (node[u].r - node[u].l) / 2;
        if (p <= m)
            Update (lson(u), p, v);
        else
            Update (rson(u), p, v);
        node[u].v = node[lson(u)].v + node[rson(u)].v;
    }
}

int main () {

    int T, K, num, p;
    scanf ("%d", &T);
    while (T--) {

        scanf ("%d", &K);    
        build(1, 1, K);
        for (int i = 0; i < K; i++) {

            scanf ("%d", &num);
            p = Query (1, num + 1);
            if (i != K - 1)
                printf ("%d ", p);
            else
                printf ("%d\n", p);
            Update(1, p, 0); 
        }
    }
    return 0;
}

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