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第二次作业

测量数据处理

通过实际测量得到的数据,需要进行处理,即计算,分析,整理后得出所需要的结果数据。有时候还要把测量数据绘制成表格,曲线或归纳成经验公式,以便得出正确,直观的结果。

测量结果可以用有效数字,算术平均值加不确定度,表格或曲线等方式来表示。

有效数字是指在测量数之中,从最左边1位非零数字起到含有误差的那位存疑数为止的所有各位数字。

数据修约规则:4舍6入,5凑偶。

最末1位有效数字(存疑数)应与测量精度是同一量级的。

测量数据可绘制成曲线或归纳成经验公式,以便得出正确,直观的结果。

测量误差和不确定度有何不同

测量误差:

①测量误差的定义

首先,需要明确测量误差的定义。当我们进行测量时,由于理论的近似性、实验仪器的局限性等,测量结果总不可能绝对准确。待测物理量的真值同我们的测量值之间总会存在某种差异。我们将测量误差定义为:测量误差=测量值-真值

②测量误差的分类

其次,按照习惯的分类方法,根据误差的性质,误差又分为系统误差和随机误差。

③系统误差

我们在这里讨论系统误差。系统误差指的是在相同条件下,多次测量同一物理量时,测量值对真值的偏离总是相同的误差。其造成原因大概分为三类:

(1)、实验理论、计算公式的局限性(例:测量单摆周期中使用在摆角趋于0的情况下的周期公式)

(2)、仪器的使用问题

(3)、测量者的生理心理因素的影响

(4)、未定系统误差(例如仪器的允差)

④对于误差的处理

 一般来讲,误差是不可避免的、不可消除的。但是改进实验方案和实验操作可以减小系统误差,进行多次测量可以减小随机误差。下面我们举一个例子:在物理实验中,经常会用到鼓轮式尺(比如在测量显微镜和声速测定仪中),而由于仪器的问题,不可避免有主尺和副尺零点不重合的问题。此时若是将全部读数都向上或向下进位都会造成巨大的系统误差,这就需要实验操作者在进行每次读数时都思考如何读数。

测量不确定度:

①不确定度的定义

  为了表达含有误差的实验结果,我们一般将实验结果写成(1.2)

(1.2)式中,Y是待测物理量,N为该物理量的测量值(既可以是单次测量值,亦可以是相同实验条件下的多次测量值),是一个恒正的量,称为“不确定度”。

(1.2)的含义是。它表示待测物理量的真值有一定概率在上述范围内。这里所说的“一定概率”一般被称做“置信概率”,而则被称作“置信区间”。当置信概率=1时,就被称作极限误差,即前文提到的e。

也有时被写成c的形式,此时(1.2)式应写为

系数c被称作置信系数。对于一定的概率分布,置信系数与置信概率成一一对应的关系。

②测量不确定度的评定步骤

1.明确测量的定义,数学建模及测量条件,明确测量原理,方法,以及测量标准,测量设备等

2.分析不确定度来源

3.分别采用A类和B类评定方法,评定个想法不确定度分量,A类评定时要剔除异常数据

4.计算合成不确定度

5.计算扩展的确定度

6.报告测量结果

 

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