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一个函数与其导数的图象绘制
% x*(1-x)^(2/5)
% 对上面函数求导
% 2/5 2 x
% (1 - x) - ------------
% 3/5
% 5 (1 - x)
%该式在x>1 时由于 3/5次方存在变的无意义
%所以要使用下面的等价形式求导
diff(x*(x-1)^(2/5)) %当x>1时函数等价形式
ezplot(‘(2*x)/(5*(x - 1)^(3/5)) + (x - 1)^(2/5)‘,[1.01,2])
//==============绘制曲线与曲线指定点密切圆======================
clcclearcloseformat longsyms x yt0=1.001;t=-1:0.001:5;x1=t;y1=t.*(t-1).^(2/5);z1=t*0;plot(x1,y1);hold onRx0=t0;Ry0=t0*(t0-1)^(2/5);plot(Rx0,Ry0,‘*‘);grid onaxis equaldf=diff(x);dg=diff(x*(x-1)^(2/5));df2=diff(df);dg2=diff(dg);k=abs(df*dg2-dg*df2) / (df^2+dg^2)^(3/2);% pretty(k)kt0=subs(k,t0);df0=subs(df,t0);dg0=subs(dg,t0);Nx0=dg0/sqrt(dg0^2+df0^2);Ny0=-df0/sqrt(dg0^2+df0^2);Cx0=Rx0 + (1/kt0) *Nx0;Cy0=Ry0 + (1/kt0) *Ny0;plot(Cx0,Cy0,‘*‘)x2=Cx0+cos(t)*(1/kt0);y2=Cy0+sin(t)*(1/kt0);plot(x2,y2);double(kt0)%n=-dg i+df j%n=dg i- df j% eval(solve(‘3*t/sqrt(1+t^2)=2.281‘))
一个函数与其导数的图象绘制
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