质数筛法： 肯定有一个质因数是小于根号n的。这个东西是很明显的。

启发式分解：

review :欧几里得算法的证明

           a=bmodc  ==> a-k*c=b;

           扩展欧几里得求得解为 |s|+|t|最小的解

分数工厂：

  有 n 个正整数 a1, a2, · · · , an 和 m 个正整数 b1, b2, · · · , bm 定义分数 Q = a1 · a2 · · · an b1 · b2 · · · bm = A/ B ，其中 A 与 B 互质 处理 k 个询问，每个询问给出一个 M ，求一个整数 C 满足 0 ≤ C < M 且 A ≡ BC (mod M) ，即 Q ≡ C (mod M) ， 不存在则输出 DIVISION BY ZERO 1 ≤ n, m ≤ 5000, 1 ≤ k ≤ 50, 2 ≤ M ≤ 1e18 , 1 ≤ ai , bj ≤ 1e18 (i = 1, 2, · · · , n, j = 1, 2, · · · , m)；

数学选讲 orz