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poj2723-Get Luffy Out
一道2-SAT问题,每对钥匙需要加一条边,每扇门上的对应的要用的钥匙加一条边。
其实求解2-SAT问题,关键在于找到不能同时成立的条件,例如在本题中,每对钥匙不能同时使用,每扇门上的钥匙不能同时不使用。
1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 1<<12; 7 8 struct TwoSAT 9 { 10 int n; 11 vector<int> G[maxn*2]; 12 bool mark[maxn*2]; 13 int S[maxn*2], c; 14 15 bool dfs(int x) 16 { 17 if (mark[x^1]) return false; 18 if (mark[x]) return true; 19 mark[x] = true; 20 S[c++] = x; 21 for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) 22 if (!dfs(G[x][i])) return false; 23 return true; 24 } 25 26 void init(int n) 27 { 28 this->n = n; 29 for (int i = 0; i < n*2; i++) G[i].clear(); 30 memset(mark, 0, sizeof(mark)); 31 } 32 33 // x = xval or y = yval 34 void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) 35 { 36 x = x * 2 + xval; 37 y = y * 2 + yval; 38 G[x^1].push_back(y); 39 G[y^1].push_back(x); 40 } 41 42 bool solve() 43 { 44 for(int i = 0; i < n*2; i += 2) 45 if(!mark[i] && !mark[i+1]) 46 { 47 c = 0; 48 if(!dfs(i)) 49 { 50 while(c > 0) mark[S[--c]] = false; 51 if(!dfs(i+1)) return false; 52 } 53 } 54 return true; 55 } 56 }; 57 58 59 /////////////////////////////////////////////////////////////// 60 #include <iostream> 61 TwoSAT solver; 62 typedef pair<int ,int > CPair; 63 #define K1 first 64 #define K2 second 65 CPair doors[1<<12]; 66 CPair keys[1<<12]; 67 int n; 68 69 70 bool test(int nd) 71 { 72 solver.init(2*n); 73 // 重新构图 74 // 加入钥匙 75 for(int i=0;i<n;i++) 76 { 77 solver.add_clause(keys[i].K1,1,keys[i].K2,1); // 1表示使用key,0表示不使用 78 } 79 // 加入门 80 for(int i=0;i<=nd;i++) 81 { 82 solver.add_clause(doors[i].K1,0,doors[i].K2,0); // 1表示使用key,0表示不使用 83 } 84 return solver.solve(); 85 } 86 87 int main() 88 { 89 #ifndef ONLINE_JUDGE 90 freopen("in.txt","r",stdin); 91 #endif 92 93 int nDoor; 94 while(scanf("%d %d",&n,&nDoor),n+nDoor) 95 { 96 // 添加一对钥匙 97 for(int i=0;i<n;i++) 98 { 99 scanf("%d %d",&keys[i].K1,&keys[i].K2);100 }101 102 // 门103 for(int i=0;i<nDoor;i++)104 {105 scanf("%d %d",&doors[i].K1,&doors[i].K2);106 }107 108 int L=0,R=nDoor-1;109 while(L < R)110 {111 int M = L + (R-L+1)/2;112 if(test(M)) L = M;113 else R = M-1;114 }115 printf("%d\n",L+1);116 }117 118 return 0;119 }
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