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3 笔经小结-智力篇

2024-09-10 06:45:20   215人阅读

1） 2,9,28,65,()；答案：126；解析：1^3+1=2,2^3+1=9,3^3+1=28,4^3+1=65,5^3+1=126

 

2）两个大小不同的杯子R和S，R中装着一定量的小米，S中装着一定量的沙子。一名儿童用勺子从S中取出一勺沙子放入R，与小米混合之后，再从R中取出等体积的一勺混合物放入S。假定两勺物品的体积相等，且R和S都没有发生溢出。则以下说法中正确的是多少？

A)R中的沙子和S中的小米一样多

B)R中的沙子比S中的小米少

C)R中的沙子比S中的小米多

D)无法判断

答案：A；解析：假设R中小米体积为X，S中沙的体积为Y，一勺的体积为Z，如果搅拌充分均匀，那么R中的沙的密度为Z/(X+Z)，那么再取出一勺的量则这一勺中沙子的体积为Z*Z/(X+Z)，此时R中剩余的沙为Z-Z*Z/(X+Z)，而这一勺中小米的体积为Z-Z*Z/(X+Z)，所以两者一样多

 

3)3,4,2,(),1,8;答案：6；解析：奇数项：3 2 1，偶数项：4 (6) 8

 

4）轮滑障碍赛中，共8个障碍物，选手需绕过障碍物滑行抵达终点。若比赛规定每次可以绕过一个或两个障碍物，选手从障碍物的右侧出发，共有多少种不同滑法？

A)25
B)34
C)89
D)144
答案：B;递归解法
斐波那契数列，和跳台阶一样.f(n)=f(n-1)+f(n-2)，f(8)=34从终点开始反向考虑：不断重复对每一种状态都考虑滑1个障碍物和滑2个障碍物两种滑行方法......直到最后剩1个障碍物时只有一种滑法，剩2个障碍物时有2种滑法。
图解如下：
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最后相加。可以看成算式：
f(5) = f(4) + f(3)
      = f(3) + f(2) + f(2) + f(1)
      = f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)
      = 2 + 1 + 2 + 2 + 1
      = 8

f(8)=34

 

5）1,2,8,28,()

A)65 B)78 C)83 D)100

答案：100；解析：后一个数字=3*前一个数字+2*前前一个数字
1*2+2*3=8  
2*2+8*3=28  
8*2+28*3=100
100符合答案
 
6）12,25,39,( ),67,81,96
A)61 B)54 C)48 D)58
答案：54；解析：都相差13,14,1516,17，。。。
 
 
 
 

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