算法定义

算法是描述解决问题的方法，是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

算法的特性

• 输入输出
  • 算法具有零个或多个输入，至少有一个输出
• 有穷性
  • 算法在执行有限步骤后自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成
• 确定性
  • 算法的每一步都具有确定的含义，不会出现二义性
• 可行性
  • 算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能通过执行有限步骤的次数完成

算法设计的要求

• 正确性
  • 指算法至少应该具有输入输出，能得到问题的正确解
  • 算法正确的四个层次：
    • 程序没有语法错误
    • 对于合法输入能够得到满足要求的输出结果
    • 对于非法输入能够识别并进行有效处理，而非程序异常退出
    • 对于精心选择、故意刁难的测试数据都能得到正确结果
• 可读性
  • 结构化+见名知意+注释，便于阅读、理解和交流
• 健壮性
  • 输入数据不合法时，也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果
• 高效性
  • 事件效率高，存储量低，用最短的时间和最少的内存空间处理大量数据

时间复杂度

一般时间复杂度不能超过平方阶，立方阶及以上都是不现实的。

平均时间复杂度，最坏时间复杂度

时间换空间，空间换时间

如果算法执行所需的辅助空间和输入规模无关是个常数，则称此算法是原地工作，空间复杂度是O(1)

　　　　利用算法改进代码，让计算机轻松一些，这样才能胜人一筹。

第二章 算法