最速下降法采用负梯度方向进行一维搜索，总体上看搜索速度应该是比较快，但是当迭代进行到靠近精确最优点时，会出现锯齿形搜索路径，这样就会大大降低搜索效率，所以通常在搜索前期采用最速下降法，当接近精确最优解时，改用牛顿法等其他在最优解附近搜索效率更高的方法。

但是牛顿法也有缺点：一方面需要计算Hesse矩阵及其逆，因而计算量往往很大；另一方面要求Hesse矩阵正定，这一点也常常得不到满足。考虑到最速下降法在远离精确最优解时收敛速度快，而牛顿法在接近最优解时收敛速度较快，所以通常在搜索的前期采用最速下降法，而在后期改用牛顿法，这样可以获得比较好的效果。

最优化算法 （一）