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圆内接八边形的面积

1978年Putnam数学竞赛B1:

一个圆内接八边形,各边长度依次为 $2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3$ ,求这个八边形的面积.

 

如图,面积是 $ \left(3 + 2\sqrt 2 \right)^2 – 4 = 13 + 12\sqrt 2 $.

圆内接八边形的面积