Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:

Can you solve it without using extra space?

此题不难，但想不用extra space做出来还是要动点脑筋的，因为我之前看过类似的算法题，所以就很快想到了。

方法是利用两个指针从头开始，指针p1一次走一步，指针p2一次走两步，如果有环则两指针必定有重逢之时（这是Linked List Cycle里用到的）。

然后就是如何求出环的起始节点。

可以这么假定，从链的起点到环的起点，这段距离称为a。环的长度称为c，第一次相遇位置距环的起点距离为p。首先p1被p2追上时它一定没有走完整个环（想想为什么？）也就是说0<p<c.所以从出发到相遇，p1走过的距离为a+p，p2走过的距离为a+p+nc（n为正整数）。又因为p2速度为p1两倍，所以有

2a+2p=a+p+nc，所以有a+p=nc。现在两指针均处在环起点过p的位置上，再走a个距离即可回到环的起点。而a恰好是链的起点到环的起点的距离，所以我们另其中一指针回到链的起点，另一指针仍在原地，同时以速度1前进，再次相遇一定是在环的起点了。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *p1=head;
        ListNode *p2=head;
        
        bool hasCycle = false;
        if (!head) return NULL;
        while(p2->next!=NULL){
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next->next;
            if (p2 == NULL) return NULL;
            if (p1 == p2){
                hasCircle = true;
                break;
            }
        }
        if (!hasCycle) return NULL;
        else{
            p2 = head;
            while (p1!=p2){
                p1 = p1->next;
                p2 = p2->next;
            }
            return p1;
        }
        
    }
};

【LeetCode】【C++】Linked list cycle 2