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poj2635

2024-07-09 08:17:24   220人阅读

这道题一看是大数题就知道不会做，就看了一下其他人的解题报告，千篇一律的做法：

首先把大数变成千进制数用整形数组存起来，其实所谓千进制就是每三位数当作一位数处理。

然后从小到大枚举所有小于L的素数，用同余模的各种知识对这个转换后的千进制数进行求余，这个所谓同余模处理，其实就是，设两个正整数a,b,c,有(a+b)%c=(a%c+b)%c，至于证明的话，

我不会。

最后呢，如果余数为0那么输出BAD 比L小的K质因子，如果不是的话，输出GOOD。


嗯，这样做就好了。至于为毛是千进制，其实百进制，十进制都可以，用整形数组存起来表示就行了，只是千进制在这里是进行求余过程最优的方法，因为能使求余次数最少。那么为毛不能用万进制，因为会超精的。为毛？因为你想L最大是10的6次方，比它小的素数最大是有6位数的，于是每次对数组里面的每个元素取完一次余，得到的最大余数最大也是有6位数的，于是之后

如果是万进制就要乘以10的4次方加上后面的数组元素，于是最多就会有10位数，int能表示的最大数是2的十次方的样子多一点，当然这里如果用long long的话是可以用万进制的，由于他们都是用千进制，所以，我不仅仅用千进制的方法写了，还用万进制的方法写了。


附上千进制和万进制的两种做法的代码，其实差不多，如下：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int prime[1000000],sushu,l,num[110],shumu;
char k[110]; 
bool isprime(int x)
{
	int i;
	if(x%2==0)
		return 0;
	for(i=0;prime[i]*prime[i]<=x;i++)
		if(x%prime[i]==0)
			return 0;
	return 1;
}
void makeprime()
{
	int i;
	prime[0]=2;
	for(sushu=1,i=3;;i++)
		if(isprime(i))
		{
			prime[sushu++]=i;
			if(i>=1000000)
				break;
		}
}
void makenum()
{
	bool flag=1;
	int s,e,i,n=strlen(k),j,sum;
	shumu=0;
	for(e=n-1;flag;e=s-1)
	{
		if(e-2<=0)
		{
			s=0;
			flag=0;
		}
		else
			s=e-2;
		sum=0;
		for(j=s;j<=e;j++)
			sum=sum*10+(k[j]-'0');
		num[shumu++]=sum;
	}
}
void iscunzai()
{
	makenum();
	int i,j,r;
	for(i=0;prime[i]<l;i++)
	{
		r=0;
		for(j=shumu-1;j>-1;j--)
			r=(r*1000+num[j])%prime[i];
		if(r==0)
		{
			printf("BAD %d\n",prime[i]);
			return;
		}
	}
	printf("GOOD\n");
}
int main()
{
	makeprime();
	while(scanf("%s%d",k,&l)&&(k[0]!='0'||l!=0))
	{
		iscunzai();
	}
}

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int prime[1000000],sushu,l,num[110],shumu;
char k[110]; 
bool isprime(int x)
{
	int i;
	if(x%2==0)
		return 0;
	for(i=0;prime[i]*prime[i]<=x;i++)
		if(x%prime[i]==0)
			return 0;
	return 1;
}
void makeprime()
{
	int i;
	prime[0]=2;
	for(sushu=1,i=3;;i++)
		if(isprime(i))
		{
			prime[sushu++]=i;
			if(i>=1000000)
				break;
		}
}
void makenum()
{
	bool flag=1;
	int s,e,i,n=strlen(k),j,sum;
	shumu=0;
	for(e=n-1;flag;e=s-1)
	{
		if(e-3<=0)
		{
			s=0;
			flag=0;
		}
		else
			s=e-3;
		sum=0;
		for(j=s;j<=e;j++)
			sum=sum*10+(k[j]-'0');
		num[shumu++]=sum;
	}
}
void iscunzai()
{
	makenum();
	int i,j;
	long long r;
	for(i=0;prime[i]<l;i++)
	{
		r=0;
		for(j=shumu-1;j>-1;j--)
			r=(r*10000+num[j])%prime[i];
		if(r==0)
		{
			printf("BAD %d\n",prime[i]);
			return;
		}
	}
	printf("GOOD\n");
}
int main()
{
	makeprime();
	while(scanf("%s%d",k,&l)&&(k[0]!='0'||l!=0))
	{
		iscunzai();
	}
}

另外从这里http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648530学到了一个判断素数的比较快的方法，就是首先判断这个数是不是偶数，如果不是再枚举小于或等于这个数的平方根的素数，看是不是可以使这个数被整除，如果再不是，那么这个数肯定是素数了。


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