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SPOJ_LCS2

2024-07-08 19:55:01   220人阅读

和上个题目差不多，这次是找若干个串的LCS，若干<=10 。

做法上面也是类似的。

首先以第一个建立SAM，然后后面的串都在上面更新。每个串的更新是独立进行的，互不影响。对于同一状态，首先在同一个串的更新中取最大值，然后再不同的串之间取最小值，最后统计一下所有状态的最大值就可以了。

与上面不同的是，多了一个小小的操作，对于某一个状态存在一个匹配长度x，那么在该状态上所有的pre指针所指向的状态的的匹配长度都肯定会是step值。

一开始我也不理解为什么，后来发现后缀自动机的性质啦嘿嘿，（想一想就知道咯）。

但是为什么不更新pre指针会错呢？其实是这样的，每次加入一个字符匹配，当前只可能在一个状态，但是其实pre指针所有的位置都是可以进行匹配的。而且由于串很多，所有后面的串不一定都更新在这个状态，虽然他们的right位置是一样的。。（嗯，好像很有道理）

为什么上一个题目lcs没有对pre指针进行更新却依然正确呢？原因是不需要，对于每个状态step相当于与第一个模式串比配的最大长度，注意是最大，所以在第二个字符串来匹配的时候，当前状态的长度就是两个串在该状态的最大公共长度了。同时，在该状态的所有pre状态也肯定会存在匹配长复，但是那些肯定都不会优于这个状态，所以这个更新是不必要的，而对于多个串，由于每个串在可能分别落在不同的pre指针上，所以需要跟新一遍咯。

 

召唤代码君：

 

#include <iostream>#include <cstdio>#define maxn 200100using namespace std;int next[maxn][26],pre[maxn],step[maxn];int f[13][maxn];int N=0,last=0,n=1;int p,q,np,nq;char s[13][maxn];void insert(int x,int m){	np=++N,p=last,step[np]=m;	while (p!=-1 && next[p][x]==0) next[p][x]=np,p=pre[p];	last=np;	if (p==-1) return;	q=next[p][x];	if (step[q]==step[p]+1) { pre[np]=q; return ; }	nq=++N,step[nq]=step[p]+1,pre[nq]=pre[q];	for (int i=0; i<26; i++) next[nq][i]=next[q][i];	pre[np]=pre[q]=nq;	for (; p!=-1 && next[p][x]==q;p=pre[p]) next[p][x]=nq;}void dp(int x){	int cur=0,tmp=0;	for (int i=0; s[x][i]; i++)	{		int k=s[x][i]-‘a‘;		while (next[cur][k]==0 && cur!=0) cur=pre[cur];		tmp=min(step[cur],tmp);		cur=next[cur][k]; 		if (cur) tmp++;		f[x][cur]=max(f[x][cur],tmp);	}	for (int i=N; i>0; i--)		if (f[x][i])			for (int j=pre[i];j && f[x][j]!=step[j];j=pre[j]) f[x][j]=step[j];}int main(){	pre[0]=-1;	while (scanf("%s",s[n])!=EOF) n++; n--;	for (int i=0; s[1][i]; i++) insert(s[1][i]-‘a‘,i+1);	for (int i=2; i<=n; i++) dp(i);	int ans=0;	for (int i=1; i<=N; i++)	{		int tmp=step[i];		for (int j=2; j<=n; j++) tmp=min(tmp,f[j][i]);		ans=max(ans,tmp);	}	printf("%d\n",ans);	return 0;}

 

　　

 


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