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POJ 1358 Housing Complexes（二分匹配）

2024-07-08 23:56:17   225人阅读

题目链接：http://poj.org/problem?id=1358

题意：给出K个n*m的空地，字母A-Z表示障碍。对于每一块，你可以将某一种字母全部拿走，使得出现一个h*w的空地。但是每一种字母在一块中被拿走在另一块中就不允许拿这种字母了。求K块中最多有多少块可以出现多少h*w的空地？

思路：（1）首先计算每块中拿走哪些字母可 以使得出现h*w的空地。f[n][m][26]，f[i][j][k]表示从[1,1]到[i,j]的矩形内k出现的次数，然后我们就能利用区间减法求 出任意一个h*w的区域内每种字母是否出现过。若一个h*w的区域内一种字母都没出现过那么这一块是不用耗费任意一个字母的；若只出现一种，那么这种字母 拿走后是可以满足题意的。（2）用字母和相应的K块建立二分图，求最大匹配。

 

int n,m,h,w,K,f[N][N][26];struct node{    char s[N][N];    int a[26],flag;    void get()    {        int i;        FOR1(i,n) RD(s[i]+1);    }    void init()    {        clr(a,0); flag=0; clr(f,0);        int i,j,k,t,cnt;        FOR1(i,n) FOR1(j,m)        {            FOR0(k,26)            {                f[i][j][k]=f[i-1][j][k]+f[i][j-1][k]-f[i-1][j-1][k];            }            if(s[i][j]!=‘0‘) f[i][j][s[i][j]-‘A‘]++;            if(i>=h&&j>=w)            {                cnt=0;                FOR0(k,26) if(f[i][j][k]-f[i-h][j][k]-f[i][j-w][k]+f[i-h][j-w][k]) cnt++,t=k;                if(!cnt)                {                    flag=1;                    return;                }                else if(cnt==1) a[t]=1;            }        }    }};node a[N];int g[N][N],visit[N],match[N];int DFS(int u){    int i,v;    FOR1(i,K) if(!visit[i]&&g[u][i])    {        visit[i]=1;        if(match[i]==-1||DFS(match[i]))        {            match[i]=u;            return 1;        }    }    return 0;}int main(){    rush()    {        RD(K,n,m); RD(h,w);        int i,j;        FOR1(i,K) a[i].get(),a[i].init();        int ans=0;        clr(g,0);        FOR1(i,K)        {            if(a[i].flag) ans++;            else            {                FOR0(j,26) if(a[i].a[j]) g[j][i]=1;            }        }        clr(match,-1);        FOR0(i,26)        {            clr(visit,0);            if(DFS(i)) ans++;        }        PR(ans);    }    return 0;}

 

 

 


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