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BZOJ 2661 连连看（费用流）

2024-07-09 00:25:10   225人阅读

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2661

题意：给出一个区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x^2-y^2是一个完全平方数z^2，并且y与z互质，那么就可以将x和y一起消除，同时得到x+y点分数。要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到的分数尽量多。

思路：首先暴力出所有合法的数对(x,y)。然后将每个用到的数字拆成两个点，每个数对连一条边。最后的答案除以2即可。

 

struct node{    int u,v,next,cost,cap;};node edges[N*100];int head[N],e;void add(int u,int v,int cap,int cost){    edges[e].u=u;    edges[e].v=v;    edges[e].cap=cap;    edges[e].cost=cost;    edges[e].next=head[u];    head[u]=e++;}void Add(int u,int v,int cap,int cost){    add(u,v,cap,cost);    add(v,u,0,-cost);}int pre[N],F[N],C[N],visit[N];int SPFA(int s,int t,int n){    int i;    for(i=0;i<=n;i++) F[i]=0,C[i]=INF*10000,visit[i]=0;    queue<int> Q;    Q.push(s); F[s]=INF; C[s]=0;    int u,v,cost,cap;    while(!Q.empty())    {        u=Q.front();        Q.pop();                visit[u]=0;        for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)        {            if(edges[i].cap>0)            {                v=edges[i].v;                cost=edges[i].cost;                cap=edges[i].cap;                if(C[v]>C[u]+cost)                {                    C[v]=C[u]+cost;                    F[v]=min(F[u],cap);                    pre[v]=i;                    if(!visit[v]) visit[v]=1,Q.push(v);                }            }        }    }    return F[t];}void MCMF(int s,int t,int n){    int i,x,temp,M=0;    int ans=0;    while(temp=SPFA(s,t,n))    {        M+=temp;        for(i=t;i!=s;i=edges[pre[i]].u)        {            x=pre[i];            ans+=edges[x].cost*temp;            edges[x].cap-=temp;            edges[x^1].cap+=temp;        }    }    PR(M>>1,(M*INF-ans)>>1);}int n,m,s,t,cnt;int Gcd(int x,int y){    if(y==0) return x;    return Gcd(y,x%y);}int c[N*N],b[N],L[400],R[400];int main(){    RD(n,m);     if(n>m) swap(n,m);    int i,j,k;    for(i=1;i<=1000;i++) c[i*i]=i;    for(i=n;i<=m;i++) for(j=i+1;j<=m;j++)    {        k=j*j-i*i;        if(c[k]&&Gcd(i,c[k])==1)        {            b[i]=b[j]=1;            cnt++;            L[cnt]=i; R[cnt]=j;        }    }    int x=0;    for(i=n;i<=m;i++) if(b[i]) b[i]=++x;    s=0; t=x+x+1;    clr(head,-1);    for(i=n;i<=m;i++) if(b[i]) Add(s,b[i],1,0),Add(b[i]+x,t,1,0);    FOR1(i,cnt)     {        Add(b[L[i]],x+b[R[i]],1,INF-L[i]-R[i]);        Add(b[R[i]],x+b[L[i]],1,INF-L[i]-R[i]);    }    MCMF(s,t,t+1);}

 

 

 


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