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POJ 2823 Sliding Window 单调队列题解
本题是单调队列题解的入门,当然也可以使用RMQ 和 线段树,不过速度都没有单调队列那么快。
单调队列难点:
1 如何入列,保存数据 -- 最小单调队列的时候, 所有数都入列一次,在新的数据准备入列的时候,增加判断,如果当前数值小于队尾数值,那么队尾数值就出列。空队列的时候直接入列。
2 保存的数列是什么样的?
举例吧: 1 3 -1 -3 5 3 6 7
构建最小单调队列
第一个数值1的时候,空队列,那么入列,得到: 1
第二个数值3, 因为大于1;那么1不用出列,直接入列,得到: 1 3
第三个数值-1,因为小于3,故此3出列,-1入列,继续判断-1小于1,故此1也出列,剩下队列得到: -1
以此类推……
根据实际情况,本题需要的是K大小端中的最小和最大值,那么就可以记录上各个数值的下标,加以判断。即下标不在需要的判断范围之内的就出来,不过这次是从队列头出列。因为去掉这些下标不合要求的数值之后,队列的头数值依然是最小值,故此是当前答案。
#include<cstdio> const int MAX_N = 1000001; int N, K; int arr[MAX_N]; int qu[MAX_N]; int index[MAX_N]; int ans[MAX_N]; void getMins() { int tail = 0, head = 1; //初始化tail<head表示为空列 for (int i = 1; i < K; i++) //初始化单调队列 { while (tail >= head && qu[tail] >= arr[i]) tail--; qu[++tail] = arr[i]; //记录可能的答案值 index[tail] = i; //记录额外需要判断的信息 } for (int i = K; i <= N; i++) { while (tail >= head && qu[tail] >= arr[i]) tail--; //不符合条件出列 qu[++tail] = arr[i]; index[tail] = i; while (index[head] <= i-K) head++; ans[i-K] = qu[head]; //ans从下标0开始记录 } } void getMaxs() { int tail = 0, head = 1; for (int i = 1; i < K; i++) //初始化单调队列 { while (tail >= head && qu[tail] <= arr[i]) tail--; qu[++tail] = arr[i]; index[tail] = i; } for (int i = K; i <= N; i++) { while (tail >= head && qu[tail] <= arr[i]) tail--; //不符合条件出列 qu[++tail] = arr[i]; index[tail] = i; while (index[head] <= i-K) head++; ans[i-K] = qu[head]; //ans从下标0开始记录 } } int main() { while (~scanf("%d %d", &N, &K)) { for (int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d", &arr[i]); getMins(); for (int i = 0; i <= N-K; i++) printf("%d ", ans[i]); putchar('\n'); getMaxs(); for (int i = 0; i <= N-K; i++) printf("%d ", ans[i]); putchar('\n'); } return 0; }
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