冒泡排序

简介

　　冒泡排序是一种简单的排序算法，属于暴力算法的一种。基本思想是通过比较相邻的元素，并将其有序化而逐步将整个序列有序化。

伪代码

　　procedure bubble sort(A1, A2,....,An: 整数)

　　 for(i from 1 to n - 1)

　　　　for(j from i + 1 to n) 

　　　　　　if(A[i] < A[j]) then 交换两个数据

C++代码（C++14） 

void bubbleSort(auto array[], const int count)
{
    for(int i = 0; i != count - 1; ++i)
    {
        for(int j = i + 1; j != count; ++j)
        {
            if(array[i] < array[j])
            {
                auto temp = array[j];
                array[j] = array[i];
                array[i] = temp;
            }
        }
    }
}

缺点

• 需要对列表进行多次遍历，排序所需时间较长，不适合大量元素的排序
• 当列表已经有序依然要对整个列表多次遍历。

算法复杂度

• 由于整个列表都需要进行多次遍历比较，所以不存在最优与最坏的情况。
• 平均算法复杂度（省略掉索引的比较）　　
• 　　　　程序第一次遍历需要N-1次比较(第一个元素与其余元素比较)，第二次需要N-2次比较(第二个元素与之后的元素比较)，因此算法总共需要 N-1 + N-2 + N-3 +...+ 1 = (N^2 -N)/2 次比较，因此算法复杂度为Θ(N^2)

改进

• 对于冒泡排序而言，如果某一次遍历时未发生任何数据的交换，并且相邻的两个元素均有序，则证明列表已经有序。此时可以停止遍历。因而可以在程序中加入一个布尔变量来进行跟踪

冒泡排序算法