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HDU 1058 Humble Numbers

2024-07-10 20:18:24   222人阅读

既然将这道题分类到动态规划的题目里面，一开始便是用动态规划的思想去思考。

一个上午毫无突破，看的人家的题解。

定义四个伪指针存放下标，分别表示的意思是在已知的丑数中，能够与2，3，5，7相乘的最小的数的下标。

上面这句话要好好体会。

也就是说dp[p1] * 2 能够得到一个新的丑数，其他三个以此类推。

但我们要求的是已知最大丑数中紧挨着的下一个丑数，那就是能够产生新丑数的最小值了。

即min(dp[p1] * 2, dp[p2] * 3, dp[p3] * 5, dp[p4] * 7);

 

另外需要注意的一点是，在DP()中会遇到某两个产生的丑数同为最小值的情况，那么对应的“指针”也要同时自增1。

比如i = 5的时候，p1 = 3, p2 = 2,此时dp[p1] * 2 == dp[p2] * 3 == 6；

如果只执行++p1不执行++p2的话，那么会漏掉9这个丑数。

 

最后吐槽一下蛋疼的输出。。

╮(╯▽╰)╭，何时才能不看题解，通过自己思考把dp题目A出来呢。。

 

 1 //#define LOCAL 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7  8 int dp[5850]; 9 10 inline int min(int a, int b, int c, int d)11 {12     a = min(a, b);13     c = min(c, d);14     return min(a, c);15 }16 17 void DP(void)18 {19     int i;20     int p1 = 1, p2 = 1, p3 = 1, p4 = 1;21     dp[1] = 1;22     for(i = 2; i <= 5842; ++i)23     {24         dp[i] = min(dp[p1] * 2, dp[p2] * 3, dp[p3] * 5, dp[p4] * 7);25         if(dp[i] == dp[p1] * 2)26             ++p1;27         if(dp[i] == dp[p2] * 3)28             ++p2;29         if(dp[i] == dp[p3] * 5)30             ++p3;31         if(dp[i] == dp[p4] * 7)32             ++p4;33     }34 } 35 36 int main(void)37 {38     #ifdef LOCAL39         freopen("1058in.txt", "r", stdin);40     #endif41 42     DP();43     int n;44     while(scanf("%d", &n) && n)45     {46         if(n % 10 == 1 && n % 100 != 11)47             printf("The %dst humble number is ", n);48         else if (n % 10 == 2 && n % 100 != 12)49         {50             printf("The %dnd humble number is ", n);51         }52         else if (n % 10 == 3 && n % 100 != 13)53         {54             printf("The %drd humble number is ", n);55         }56         else57             printf("The %dth humble number is ", n);58 59         printf("%d.\n", dp[n]);60     }61     return 0;62 }
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