随机数

计算机的随机数都是由伪随机数，即是由小M多项式序列生成的，其中产生每个小序列都有一个初始值，即随机种子。（注意： 小M多项式序列的周期是65535，即每次利用一个随机种子生成的随机数的周期是65535，当你取得65535个随机数后它们又重复出现了。）

我们知道rand()函数可以用来产生随机数，但是这不是真正意义上的随机数，是一个伪随机数，是根据一个数（我们可以称它为种子）为基准以某个递推公式推算出来的一系列数，当这系列数很大的时候，就符合正态公布，从而相当于产生了随机数，但这不是真正的随机数，当计算机正常开机后，这个种子的值是定了的，除非你破坏了系统。

1.rand()

功能:随机数发生器

用法:int rand(void)

所在头文件: stdlib.h

rand()的内部实现是用线性同余法做的，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定的范围里可看成是随机的。

rand()返回一随机数值的范围在0至RAND_MAX 间。RAND_MAX的范围最少是在32767之间(int)。用unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295的整数范围。0~RAND_MAX每个数字被选中的机率是相同的。

用户未设定随机数种子时，系统默认的随机数种子为1。

rand()产生的是伪随机数字，每次执行时是相同的;若要不同,用函数srand()初始化它。

2.srand()

功能:初始化随机数发生器

用法: void srand(unsigned int seed)

所在头文件: stdlib.h

srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。参数seed必须是个整数，如果每次seed都设相同值，rand()所产生的随机数值每次就会一样。

3.使用当前时钟作为随机数种子

rand()产生的随机数在每次运行的时候都是与上一次相同的。若要不同,用函数srand()初始化它。可以利用srand((unsigned int)(time(NULL))的方法，产生不同的随机数种子，因为每一次运行程序的时间是不同的。

4.产生随机数的用法

1) 给srand()提供一个种子，它是一个unsigned int类型；
2) 调用rand()，它会根据提供给srand()的种子值返回一个随机数(在0到RAND_MAX之间)；
3) 根据需要多次调用rand()，从而不间断地得到新的随机数；
4) 无论什么时候，都可以给srand()提供一个新的种子，从而进一步“随机化”rand()的输出结果。

0~RAND_MAX之间的随机数程序

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> 
using namespace std; 
int main()
{ 
srand((unsigned)time(NULL)); 
for(int i = 0; i < 10;i++ ) 
        cout << rand() << ‘\t‘; 
cout << endl; 
return 0;
}

5.产生一定范围随机数的通用表示公式

要取得[a,b)的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a;
要取得[a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a+1))+ a;
要取得(a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a + 1;
通用公式:a + rand() % n；其中的a是起始值，n是整数的范围。
要取得a到b之间的随机整数，另一种表示：a + (int)b * rand() / (RAND_MAX + 1)。
要取得0～1之间的浮点数，可以使用rand() / double(RAND_MAX)。

不重复随机数

1. 方法一

最初的思想是每生成一个随机数，便于前面的所有随机数进行比较，如果有重复，则舍去不要，重新选取。但该方法十分费时，并且在数据量巨大的并且有一定限制的时候，会引发巨大问题。例如要生成10000个随机数，范围是0-9999，且不能重复，那么最后几个随机数有可能需要相当长的时间才能筛选出来。

下面我们从另外一个角度来思考，假设我们已经由一个数组长度为10000的数组，里面分别存储了数据0-9999，我现在的做法是想办法让10000个数进行随机排列，便得到了这样一个随机数列，如果我只要其中的100个数，那么从前面取出100个就好。这里利用algorithm.h里面的一个函数，来进行简单处理。

template<class RandomAccessIterator>  
    void random_shuffle(
      RandomAccessIterator _First, 
      RandomAccessIterator _Last
);

这个函数操作的对象是容器的迭代器，即我们需要将存储数据从数组变为容器就好了，下面代码实现一下：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void randperm(int Num)
{
    vector<int> temp;
    for (int i = 0; i < Num; ++i)
    {
        temp.push_back(i + 1);
    }

    random_shuffle(temp.begin(), temp.end());

    for (int i = 0; i < temp.size(); i++)
    {
        cout << temp[i] << " ";
    }
}

cout << endl;

2. 方法二

按顺序产生这些数，但随机产生它们的位置。例如下面产生100个100以内不重复随机数的代码：

int a[100];
for(i=0; i<=99; ++i) a[i]=i;
for(i=99; i>=1; --i) swap(a[i], a[rand()%i]);

上面这段代码只需要遍历一次就可以产生这100个不重复的随机数，它是如何做到的呢？首先第二行按顺序用0到99填满整个数组；第三行，是随机产生从0到m-2个数组下标，把这个下标的元素值跟m-1下标的元

素值交换，一直进行到下标为1的元素。因此它只需要遍历一次就能产生全部的随机数。

再看下面的代码，原理跟上面例子相似，但效率比上面的差点，但仍不失为一个好方法：

int a[100]={0};
int i, m;
for(i=1; i<=99; ++i)
{
        while(a[m=rand()%100]);
        a[m] = i;
}

这段代码也是随机产生位置，但它预先把整个数组初始化为0，然后随机产生其中一个位置，如果该元素值为0，表示这个位置还没有被使用过，就把i赋予它；否则，就重新随机产生另一个位置，直到整个数组

被填满。这个方法，越到后面，遇到已使用过的元素的可能性越高，重复次数就越多，这是不及第一个方法的地方，但总的来说，效率还是不错的。

References：

[1]. 如何高效产生m个n范围内的不重复随机数

[2]. C/C++中产生随机数(rand,srand用法)

[3]. C++中随机数和不重复的随机数

C++产生随机数