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虚拟变量学习

2024-07-10 18:34:02   222人阅读

虚拟变量 ( Dummy Variables) 又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂，但对问题描述更简明，一个方程能达到俩个方程的作用，而且接近现实。

 

模型中引入虚拟变量的作用
1、分离异常因素的影响，例如分析我国GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响，剔除不可比的“文革”因素。
2、检验不同属性类型对因变量的作用，例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。

3、提高模型的精度，相当于将不同属性的样本合并，扩大了样本容量（增加了误差自由度，从而降低了误差方差）

 

在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量的个数应按下列原则确定：
（1）如果回归模型有截距项
有m种互斥的属性类型，在模型中引入（m-1）个虚拟变量。
（2）如果回归模型无截距项，有m个特征，设置m个虚拟变量
 
在R语言中对包括分类变量(factor)的数据建模时，一般会将其自动处理为虚拟变量或哑变量(dummy variable)。但有一些特殊的函数，如neuralnet包中的neuralnet函数就不会预处理。如果直接将原始数据扔进去，会出 现”requires numeric/complex matrix/vector arguments”需要数值/复数矩阵/矢量参数错误。
 
download.file("http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/statlog/german/german.data",
    "./german.data")
data <- read.table("./german.data")
str(data)
 
‘data.frame‘:	1000 obs. of  21 variables: $ V1 : Factor w/ 4 levels "A11","A12","A13",..: 1 2 4 1 1 4 4 2 4 2 ... $ V2 : int  6 48 12 42 24 36 24 36 12 30 ... $ V3 : Factor w/ 5 levels "A30","A31","A32",..: 5 3 5 3 4 3 3 3 3 5 ... $ V4 : Factor w/ 10 levels "A40","A41","A410",..: 5 5 8 4 1 8 4 2 5 1 ... $ V5 : int  1169 5951 2096 7882 4870 9055 2835 6948 3059 5234 ... $ V6 : Factor w/ 5 levels "A61","A62","A63",..: 5 1 1 1 1 5 3 1 4 1 ... $ V7 : Factor w/ 5 levels "A71","A72","A73",..: 5 3 4 4 3 3 5 3 4 1 ... $ V8 : int  4 2 2 2 3 2 3 2 2 4 ... $ V9 : Factor w/ 4 levels "A91","A92","A93",..: 3 2 3 3 3 3 3 3 1 4 ... $ V10: Factor w/ 3 levels "A101","A102",..: 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 ... $ V11: int  4 2 3 4 4 4 4 2 4 2 ... $ V12: Factor w/ 4 levels "A121","A122",..: 1 1 1 2 4 4 2 3 1 3 ... $ V13: int  67 22 49 45 53 35 53 35 61 28 ... $ V14: Factor w/ 3 levels "A141","A142",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ... $ V15: Factor w/ 3 levels "A151","A152",..: 2 2 2 3 3 3 2 1 2 2 ... $ V16: int  2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 ... $ V17: Factor w/ 4 levels "A171","A172",..: 3 3 2 3 3 2 3 4 2 4 ... $ V18: int  1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 ... $ V19: Factor w/ 2 levels "A191","A192": 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 ... $ V20: Factor w/ 2 levels "A201","A202": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... $ V21: int  1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 ...

变量V1是factor类型，有四个值A11,A12,A13,A14
在R语言中可以用两种方法将哑变量转成数值

方法一：
用neuralnet 包
install.packages("neuralnet")
library(neuralnet)
NNModelAllNum <- neuralnet(V21 ~ V2 + V5 + V8, data)
NNModelAllNum
 
可以用model.matrix函数将V1转化为三个虚拟变量，V1A12,V1A13,V1A14。
 
modelData <- model.matrix(~V1 + V2 + V5 + V8 + V21, data)
head(modelData)
 
 
方法二：
来自nnet package的class.ind函数。
 
install.packages("nnet")
library(nnet)
dummyV12 <- class.ind(data$V1)
head(dummyV12)
 
可以看到，该结果和model.matrix稍有区别，生成了四个虚拟变量。要注意，为了避免多重共线性，对于level=n的分类变量只需选取其任意n-1个虚拟变量。
     A11 A12 A13 A14[1,]   1   0   0   0[2,]   0   1   0   0[3,]   0   0   0   1[4,]   1   0   0   0[5,]   1   0   0   0[6,]   0   0   0   1
 


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