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UVA 11806 - Cheerleaders（数论+容斥原理）
题目链接：11806 - Cheerleaders
题意：在一个棋盘上，要求四周的四行必须有旗子，问有几种摆法。
思路：直接算很容易乱掉，利用容斥原理，可知AUBUCUD = |A| + |B| + |C| + |D| - |AB| - |BC| - |AC| - |AD| - |BD| - |CD| + |ABC| + |ABD| + |ACD| + |BCD| - |ABCD|
由此利用位运算去计算即可
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int MOD = 1000007;
const int N = 505;
int t, n, m, k, C[N][N];
int main() {
C[0][0] = 1;
for (int i = 0; i < N; i++) {
C[i][0] = C[i][i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j++)
C[i][j] = (C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1]) % MOD;
}
int cas = 0;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
int sum = 0;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for (int s = 0; s < 16; s++) {
int count = 0, r = n, c = m;
if (s&1) {count++; r--;}
if (s&2) {count++; r--;}
if (s&4) {count++, c--;}
if (s&8) {count++, c--;}
if (count&1) sum = (sum - C[r * c][k] + MOD) % MOD;
else sum = (sum + C[r * c][k]) % MOD;
}
printf("Case %d: %d\n", ++cas, sum);
}
return 0;
}
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