尽管C语言的数组会让新手感到麻烦，然而C语言中数组的这种特别的设计正是其最大优势所在。要理解这一点，以下是一些简单解释。

       在所有常见的程序设计错误中，最难于察觉的一类是“栏杆错误”，也常被称为“差一错误”（off-by-one error）。例如这个问题：100英尺长的围栏每隔10英尺需要一根支撑用的栏杆，一共需要多少根栏杆呢？如果不加思索，大家会容易以为是100除以10，即为10根。其实，真正需要的是11根。

       因为支撑10英尺长的围栏实际需要2根栏杆，即两端各一根。这个问题的另一种思考方式是，除了最右侧的一段围栏，其他每一段10英尺长的围栏都只在左侧有一根栏杆；而例外的最右侧一段围栏不仅左侧有一根栏杆，右侧也有一根栏杆。

       为了避免以上问题中所说的“栏杆错误”，以下是两个注意的通用原则：

     （1）首先考虑最简单情况下的特例，然后将得到的结果外推；

     （2）仔细计算边界，绝不掉以轻心；

      将上面这两点牢记住以后，现在看看整数范围的计算。例如，假定整数x满足边界条件x>=16且x<=37，那么此范围内的X的可能取值个数有多少？即16到37之间一共有多少个元素？很显然，答案与37-16（21）非常接近，那么到底是20、21还是22呢？

      根据原则1，我们考虑最简单情况下的特例。这里假定整数x的取值范围上界与下界重合，即x>=16且x<=16，显然合理的x取值是只有一个整数，即16。所以当上界与下界重合时，此范围内满足条件的整数序列只有一个元素。

      再考虑一般情况，假定下界为l，上界为h。如果满足条件“上界与下界重合”，即l=h，则h-l=0。根据特例外推的原则，我们可以得出满足条件的整数序列有h-l+1个元素。故以上的问题中的x的取值个数为37-16+1=22。

      造成“栏杆错误”的根源正是“h-l+1”中的“+1”。一个字符串中由下标为16到下标为37的字符元素所组成的子串，它的长度是多少呢？稍不留意，就会得到错误的结果21。很自然的，我们会想，是否存在一些编程技巧，能够降低这类错误发生的可能性呢？

       当然，这个技巧不但存在，而且还可以一言以蔽之：用第一个入界点和第一个出界点来表示一个数值范围。具体而言，前面的例子我们不应该说整数x满足边界条件x>=16且x<=37，而是说整数x满足边界条件x>=16且x<38。注意，这里下界是“入界点”，即包括在取值范围之中；而上界是“出界点”，即不包括在取值范围之中。这种不对称也许从数学上而言并不优美，但是它对于程序设计的简化效果却足以令人吃惊。

   （1）取值范围的大小就是上界与下界之差。

   （2）如果取值范围为空，那么上界等于下界

   （3）即使取值范围为空，上界也永远不可能小于下界。

       对于像C这样的数组下标从0开始的语言，不对称边界给程序设计带来的便利尤为明显；这种数组的上界恰是数组元素的个数。因此，在C语言中定义一个拥有10个元素的数组，那么0就是数组下标的第一个“入界点”，而10就是数组下标中的第一个“出界点”。因而我们经常这样写

int a[10], i;
for(i=0; i<10; i++)
       a[i] = 0;

int a[10], i;
for(i=0; i<=9; i++)
       a[i] = 0;

for(i=0 to 10)
      a[i] = 0;

        另一种考虑不对称边界的方式是，把上界视作某序列中第一个被占用的元素，而把下界视作序列中第一个被释放的元素。如下图：